Hrvatski

Vremenske skale

VREMENSKI SUSTAVI – VREMENSKE SKALE

Priredio: dr.sc. Drago Špoljarić


Za određivanje vremena u nekom vremenskom sustavu osnovno je utvrditi relaciju između prihvaćenih vremenskih jedinica (godine, dana, sata, minute, sekunde) i nekog opažanog fizičkog fenomena koji je periodijski i/ili odbrojavan. Najvažniji praktični zahtjev u svim vremenskim sustavima je da fenomen na kojem se zasniva određivanje vremena treba (ili može) biti oslobođen kratkoperiodijskih neravnomjernosti, da bi omogućio interpolaciju ili ekstrapolaciju vremena, pomoću uređaja za održavanje/mjerenje vremena.

Danas je prihvaćeno nekoliko vremenskih sustava, temeljenih na periodijskim pojavama kao što su Zemljina rotacija i revolucija, te promjena atomskog stanja.

PERIODIJSKI PROCESI VREMENSKI SUSTAVI / SKALE

ZEMLJINA ROTACIJA

(SUNČEVO I ZVJEZDANO V.)

ZEMLJINA REVOLUCIJA

(DINAMIČKO /KOORDINATNO/ V.)

PROMJENA ATOMSKOG STANJA

(ATOMSKO V.)

Universal Time (UT)

Greenwich Sideral Time (GST)

Terrestrial Time (TT)

Barycentric Dynamical Time (TDB)

International Atomic Time (TAI)

Coordinated Universal Time (UTC)

GPS Time (GPST

SADRŽAJ:

SUNČEVO VRIJEME (SOLAR TIME)

* Svjetsko vrijeme (Universal Time, UT0, UT = UT1, UT2)

ZVJEZDANO VRIJEME (SIDEREAL TIME)

* Greenwichko zvjezdano vrijeme (Greenwich Mean Sidereal Time,GMST; Greenwich Apparent Sidereal Time, GAST)

DINAMIČKO (KOORDINATNO) VRIJEME (DYNAMICAL /COORDINATE/ TIME)

* Efemeridno vrijeme (Ephemeris Time, ET) (od 1960. do 1984.)

* Zemljino dinamičko vrijeme (Terrestrial Dynamic Time, TDT)

(od 1984. do 2000., 1991. preimenovano u TT) Terestričko vrijeme (Terrestrial Time, TT)

* Baricentrično dinamičko vrijeme (Barycentric Dynamical Time, TDB)

* Geocentričko koordinatno vrijeme (Geocentric Coordinate Time, TCG)

* Baricentričko koordinatno vrijeme (Barycentric Coordinate Time, TCB)

(TCG i TCB još nisu uvedeni u efemeride)

ATOMSKO VRIJEME (ATOMIC TIME)

* Međunarodno atomsko vrijeme International Atomic Time (TAI)

* Koordinirano svjetsko vrijeme Coordinated Universal Time (UTC)

* GPS vrijeme GPS Time (GPST)

DEFINICIJA SEKUNDE

GRAFIČKI PRIKAZ


SUNČEVO VRIJEME (SOLAR TIME)

Vrijeme definirano satnim kutom Sunca nazivamo sunčevim vremenom. Prividno (pravo) sunčevo vrijeme (apparent solar time) određeno je prividnim gibanjem Sunca. Nejednolikog je tijeka uslijed priklona ekliptike i ekscentričnosti Zemljine staze. Male promjene nastaju i uslijed nejednolike Zemljine rotacije. Srednje sunčevo vrijeme (mean solar time) definirano je dnevnim gibanjem fiktivnog srednjeg sunca, uz pretpostavku da je iznos Zemljine rotacije konstantan. Razliku prividnog i srednjeg sunčevog vremena, odnosno razliku satnog kuta Sunca i satnog kuta fiktivnog srednjeg sunca nazivamo jednadžbom vremena (equation of time).

mjesno srednje sunčevo vrijeme = mjesno prividno sunčevo vrijeme – jednadžba vremena mjesno srednje sunčevo vrijeme = svjetsko vrijeme + geografska duljina stajališta
svjetsko vrijeme = zonsko (pojasno) vrijeme + korekcija zone (duljina zone)
Local Mean Solar Time = Local Apparent Solar Time – Equation of Time
LMSoT = LASoT – EqT
Local Mean Solar Time = Universal Time + longitude
LMSoT = UT + L
Universal Time = Zonal Time + zonal correction
UT = ZT + DZT

L

geografska duljina stajališta (longitude).

Od Greenwichkog meridijana na zapad predznak geografske duljine je «-», a na istok «+»

DZT

korekcija zone, duljina vremenske zone (zonal correction). Vremenska razlika zonskog vremenanulte (zapadnoeuropske) zone i opažačevog zonskog vremena. Najčešće se susjedne vremenske zone razlikuju za jedan sat, a ponekad i za pola sata, u našem slučaju vremenska razlika zapadnoeuropske (nulte) i srednjoeuropske (prve) zone iznosi -1 sat.

Svjetsko vrijeme Universal Time (UT0, UT = UT1, UT2)

Vremensku skalu koja blisko aproksimira prividno dnevno gibanje Sunca i temelj je javnog (građanskog) mjerenja vremena nazivamo svjetskim vremenom (Universal Time, UT).

UT je definirano Greenwichkim satnim kutom fiktivnog srednjeg sunca uvećanim za 12 sati, koje se jednoliko giba po orbiti u ekvatorskoj ravnini. UT je formalno određen matematičkim izrazom kao funkcija zvjezdanog vremena.

Definirajuća relacija između zvjezdanog i svjetskog vremena.

Greenwichko srednje zvjezdano vrijeme u 0h UT 
(tj. satni kut srednjeg ekvinocija, Greenwich hour angle (GHA) of the mean equinox)
Greenwich Mean Sidereal Time at 0h UT
GMST u 0h UT = 24110,54841s + 8640184,812866s TU + 0,093104s TU2 – 6,2s · 10-6 TU3 TU = (JD – 2451545,0)/3652

TU

vremenski interval, mjeren u julijanskom stoljeću od 36525 srednjih sunčevih dana (skala svjetskog vremena) od epohe J2000,0 (1.1.2000. g. u 12h UT) do trenutka za koji želimo izračunati GMST.

JD

julijanski datum (Julian Date).

Vrijeme UT određujemo iz opažanja prolaza zvijezda poznatih rektascenzija preko referentnog meridijana. Tako određena vremenska skala, nazvana UT0, neznatno odstupa u ovisnosti o položaju opservatorija. Korigirani UT0 za pomake po duljini opažačke postaje, koji su uzrokovani gibanjem Zemljinih polova nazivamo UT1 i ta je vremenska skala nezavisna od mjesta opažanja. U recentnoj se literaturi, zbog jednostavnosti, UT1 obično označava kao UT. Pažljiva analiza mjerenja pokazuje godišnju i polugodišnju varijaciju UT1. Korigiramo li UT1 za te periodijske varijacije dobit ćemo skalu UT2. Nepravilnosti Zemljine rotacije iskazane u UT2 skali slučajne su i ne mogu se predvidjeti bolje od 1,5·10-9, što uzrokuje nepredvidivu pogrešku u prediciranju vremena od oko 60 ms na godinu. Skala UT1R je korigirani UT1 s obzirom na periodijske članove amplitude plimnog porijekla.


ZVJEZDANO VRIJEME (SIDEREAL TIME)

Vrijeme definirano satnim kutom proljetnog ekvinocija i određivano na temelju prividnog dnevnog gibanja ekvinocija nazivamo zvjezdanim vremenom. Mjera je Zemljine rotacije u odnosu na zvijezde. Satni kut srednjeg ekvinocija je srednje zvjezdano vrijeme (mean sidereal time), a satni kut prividnog (pravog) ekvinocija je prividno zvjezdano vrijeme (apparent sidereal time). Dakle, referentni početak srednjeg zvjezdanog vremena je srednji ekvinocij, a pravi (prividni) ekvinocij je referentni početak pravog ili prividnog zvjezdanog vremena. Razliku prividnog i srednjeg zvjezdanog vremena nazivamo jednadžbom ekvinocija (equation of equinoxes).

Greenwichko zvjezdano vrijeme

  • Greenwich Mean Sidereal Time (GMST)
  • Greenwich Apparent Sidereal Time (GAST)

Greenwichko srednje zvjezdano vrijeme definirano je kao Greenwichki satni kut srednjeg ekvinocija. Dodavši mu jednadžbu ekvinocija dobit ćemo Greenwichko prividno zvjezdano vrijeme.

Greenw. prividno zvjezdano vrijeme = Greenw. srednje zvjezdano vrijeme + jednadžba ekvinocija
mjesno srednje zvjezdano vrijeme = Greenw. srednje zvjezdano vrijeme + geografska duljina
mjesno prividno zvjezdano vrijeme = Greenw. prividno zvjezdano vrijeme + geografska duljina
Greenwich Apparent Sidereal Time = Greenwich Mean Sidereal Time + Equation of Equinoxes
GAST = GMST + EqE
Local Mean Sidereal Time = Greenwich Mean Sidereal Time + longitude
LMST = GMST + L
Local Apparent Sidereal Time = Greenwich Apparent Sidereal Time + longitude
LAST = GAST + L

DINAMIČKO (KOORDINATNO) VRIJEME (DYNAMICAL /COORDINATE/ TIME)

Vrijeme definirano gibanjem planeta u Sunčevom sustavu i neovisno o Zemljinoj rotaciji nazivamo dinamičko (koordinatno) vrijeme. Efemeridno vrijeme (Ephemeris Time, ET) je nezavisna vremenska skala koja se upotrebljavala od 1960. do 1984. g. u dinamičkoj teoriji gibanja tijela Sunčevog sustava i efemeridama. ET je prethodilo skupini dinamičkih vremenskih skala, koje su definirane uvažavajući i relativističke efekte. Nove dinamičke (koordinatne) vremenske skale, uvedene 1984. i 1991. g., zamijenile su efemeridno vrijeme. Skupinu tih vremenskih skala čine: Barycentric Dynamical Time (TDB), Terrestrial Dynamical Time (TDT), Terrestrial Time (TT), Geocentric Coordinate Time (TCG) i Barycentric Coordinate Time (TCB).

Efemeridno vrijeme Ephemeris Time (ET)

Efemeridno vrijeme je nezavisna vremenska skala koja se upotrebljavala u gravitacijskim teorijama i računanjima gibanja tijela Sunčeva sustava kao i u računanjima efemerida.

ET je određivano iz opažanja tijela u Sunčevom sustavu (obično Mjeseca), a za ekstrapolaciju u prošlost iz trenutaka o nastupanjima Sunčevih pomrčina i okultacija.

efemeridno vrijeme = svjetsko vrijeme + DT
Ephemeris Time = Universal Time + DT
ET = UT + DT

DT

razlika efemeridnog i svjetskog vremena (prije 1984. g.),

DT = TAI +32,184s – UT

Terestričko dinamičko vrijeme Terrestrial Dynamic Time (TDT)

Terestričko dinamičko vrijeme je kvazi-inercijalna vremenska skala za integraciju diferencijalnih jednadžbi orbitalnih kretanja satelita oko Zemlje, tj. nezavisna vremenska skala za proračun geocentričkih efemerida. Za 1. siječanj 1977. g. u 0h0m0s međunarodnog atomskog vremena (TAI) vrijednost TDT iznosila je 0h 0m 32,184s. Za praktične potrebe upotrebljava se relacija:

TDT = TAI + 32,184s.

TDT je 1991. g. preimenovan u Terrestrial Time (TT). Od 1984. do 2000. g. se TDT upotrebljavalo u astronomskim godišnjacima kao nezavisna vremenska skala za proračun efemerida.

terestričko dinamičko vrijeme = svjetsko vrijeme + DT
Terrestrial Dynamic Time = Universal Time + DT
TDT = UT + DT

DT

razlika terestričkog dinamičkog i svjetskog vremena (od 1984. do 2000. g.)

DT = TAI +32,184s – UT

Terestričko vrijeme Terrestrial Time (TT)

Terestričko vrijeme je nezavisna vremenska skala za proračun geocentričkih efemerida, koje je od 1984-2000. g. nazivano terestričko dinamičko vrijeme (TDT). Za 1. siječanj 1977. g.u 0h0m0s međunarodnog atomskog vremena (TAI) vrijednost TDT iznosila je 0h 0m 32,184s. Za praktične potrebe upotrebljava se relacija:

TT = TAI + 32,184s.

terestričko vrijeme = svjetsko vrijeme + DT
Terrestrial Time = Universal Time + DT
TT = UT + DT

DT

razlika terestričkog i svjetskog vremena (od 2001. g.),

DT = TAI +32,184s – UT

Baricentričko dinamičko vrijeme Barycentric Dynamical Time (TDB)

Baricentričko dinamičko vrijeme je vremenska varijabla u jednadžbama gibanja u inercijalnom sustavu s ishodištem u baricentru Sunčeva sustava, tj. vremenska skala baricentričkih efemerida.

Geocentričko koordinatno vrijeme Geocentric Coordinate Time (TCG)

Geocentričko koordinatno vrijeme je vremenska skala (vremenska koordinata) u koordinatnom sustavu s ishodištem u centru Zemljine mase. Definirano je u skladu sa SI sekundom i općom teorijom relativnosti.

Baricentričko koordinatno vrijeme Barycentric Coordinate Time (TCB)

Baricentričko koordinatno vrijeme je vremenska skala (vremenska koordinata) u koordinatnom sustavu s ishodištem u baricentru Sunčeva sustava. Definirano je u skladu sa SI sekundom i općom teorijom relativnosti.

TCG i TCB će biti uvedene u godišnjake kada nove fundamentalne teorije i efemeride, temeljene na tim skalama, prihvati Međunarodna astronomska unija (International Astronomical Union, IAU).


ATOMSKO VRIJEME (ATOMIC TIME)

Praktična realizacija dinamičkog vremenskog sustava ostvarena je atomskom vremenskom skalom.

Međunarodno atomsko vrijeme International Atomic Time (TAI)

Međunarodno atomsko vrijeme je realizacija idealnog terestričkog vremena (TT). TAI je najpreciznije determinirana vremenska skala. Ta je skala rezultat analiza atomskih vremenskih standarda (normi) mnogih zemalja, koju obavlja ured za mjere i utege (Bureau International des Poids et Mesures) iz Pariza. Premda TAI nije uveden do 1.1.1972. g., atomska vremenska skala bila je na raspolaganju od 1956. godine. Naime, TAI može biti ekstrapoloran za period 1956-71. Fundamentalna jedinica TAI je jedinica vremena u Internacionalnom sustavu, SI sekunda.

Koordinirano svjetsko vrijeme Coordinated Universal Time (UTC)

Koordinirano (usklađeno) svjetsko vrijeme je izvedeno iz međunarodnog atomskog vremena, ali je svojevrsni kompromis između “atomskog” i “astronomskog” pristupa. Naime, jedinica sustava jest atomska sekunda, ali UTC «slijedi» UT uvođenjem prijestupne sekunde.

Koordinirano svjetsko vrijeme je vremenska skala koja je temelj općepriznatog građanskog vremenskog sustava (zonskoga vremena). UTC je održavan velikim brojem preciznih atomskih satova i uređaja po cijelom svijetu, a distribuira se pomoću radio stanica i internet servisa. UTC se od međunarodnog atomskog vremena (TAI) razlikuje cijeli broj sekundi, a od UT1 odstupa najviše 0,9 sekundi. Posljednji se uvjet osigurava uvođenjem prijestupne sekunde.

GPS vrijeme Global Positioning System Time (GPST)

GPS vrijeme također pripada tom sustavu i nominalno se razlikuje od TAI za 19s.


DEFINICIJA SEKUNDE

Do 1960. g. srednji je sunčev dan bio osnovica za održavanje vremena. Jedinica vremena – sekunda – izvorno je definirana kao 1/86400 dio srednjega sunčevog dana. Duljina sekunde ovisila je o pravilnosti Zemljine rotacije. Još je sredinom 1930tih godina zaključeno da Zemlja ne rotira jednoliko. Zbog nepravilnosti Zemljine rotacije, koja određuje trajanje srednjega sunčevog dana, očito je da se i sekunda definirana kao dio srednjeg sunčevog dana stalno mijenja. Srednja sunčeva sekunda lako se neposredno određivala, ali se njena promjena mogla ustanoviti tek naknadnim opažanjima.

Novoj definiciji sekunde prethodili su sljedeći prijedlozi i preporuke. Na međunarodnom kolokviju astronoma održanom 1950. g. u Parizu istaknuto je da bi jedinicu vremena trebalo povezati s Zemljinom revolucijom. Predložena je nova vremenska skala nazvana efemeridno vrijeme (tempus ephemeridum), koja je usvojena 1952. godine.

Na IX. općem zasjedanju Međunarodne astronomske unije (International Astronomical Union, IAU) 1955. g. u Dublinu prihvaćeno je da se umjesto sideričke godine u definiciju sekunde uvede tropska godina (period Zemljinog godišnjeg gibanja oko Sunca u odnosu na proljetnu točku). Predloženo je da sekunda bude definirana kao dio tropske godine.

Tropska je godina promjenjljivog trajanja. Duljina od 365,24219878117 dana odnosi se na tropsku godinu čija sredina pada u 12h ET 0. siječnja 1900. (tj. 31.12.1899. u 12h ET).

Međunarodni odbor za utege i mjere (Comite International des Poids et Mesures, CIPM) je 1956. g. u Parizu usvojio prijedloge IAU dane godinu dana ranije, te donio ovaj zaključak:

U skladu s ovlastima, koje mu je dala X. opća konferencija za utege i mjere svojom 5. rezolucijom, Međunarodni odbor za utege i mjere, razmotrivši:

  • da se IX. opće zasjedanje Međunarodne astronomske unije (Dublin 1955) izrazilo u korist vezivanja sekunde uz tropsku godinu;
  • da je prema odlukama VIII. općeg zasjedanja Međunarodne astronomske unije (Rim 1952) sekunda efemeridskog vremena razlomak

tropske godine u 12h ET 0. siječnja 1900. g. odlučuje:

«Sekunda je 1/31556925,9747 dio tropske godine 1900. za 0. siječanj u 12h ET.»

XI. opća konferencija za utege i mjere (Conference Generale des Poids et Mesures, CGPM) je 1960. prihvatila i odobrila definiciju sekunde iz 1956. godine, a ET je uvedeno kao vremenska skala efemerida. Prema toj definiciji raspolaže se nepromjenljivom sekundom, međutim ta sekunda nije mjerenjima ili opažanjima odrediva neposredno i u realnom vremenu.

Na IX. općem zasjedanju Međunarodne astronomske unije (1955.) raspravljalo se o novoj definiciji jedinice vremena. Kako je tada istaknuto, fizičarima će trebati nova definicija sekunde jer predložena definicija ne omogućuje neposredno raspolaganje jedinicom vremena.

Već tada pokusi pokazuju da se atomski etalon vremen u odnosu na efemeridsku sekundu, može točnije ostvarivati i obnavljati. U prilog tome britanski fizičar L. Essen je iznio rezultate postignute u National Physical Laboratory (Teddington) s atomskim standardima frekvencije (atomskim etalonima) u kojima se upotrebljava cezij.

Na sastanku CIPM u Parizu (1956.) francuski astronom A. Danjon govori o suradnji astronoma i fizičara, jer kako je rekao «astronomi se brinu za početak i dugotrajnost mjerila vremena, a fizičari za njegovu jedinicu». Osnovan je Savjetodavni odbor za definiciju sekunde, koji se sastao sljedeće godine u Parizu, gdje se raspravljalo o tadašnjim fizičkim etalonima, a pojedini su članovi odbora izvjestili o stanju u njihovim ustanovama i zemljama. Većina savjetodavnog odbora prihvaća naziv «atomski etalon frekvencije» za sve uređaje koji se temelje na rezonanciji atoma ili molekula.

Na XII. općoj konferenciji za utege i mjere (1964.) donesen je zaključak kojim se ovlašćuje Međunarodni odbor za utege i mjere da odredi atomske ili molekularne frekvencijske etalone koji će se upotrebljavati za fizikalna mjerenja vremena. Također se pozivaju organizacije i laboratoriji da nastave istraživanja u svezi s novom definicijom sekunde. Iste godine Međunarodni odbor za utege i mjere objavljuje da se kao etalon treba upotrebljavati prijelaz između hiperfinih razina F=4, M=0, i F=3, M=0 osnovnog stanja 2S1/2 cezijeva atoma 133, neporemećena vanjskim poljima, a frekvenciji toga prijelaza dodjeljuje se vrijednost 9 192 631 770 Hz.

Na XIII. općoj konferenciji za utege i mjere (1967.-1968.) ukinuta je definicija sekunde iz 1956. g., i zamijenjena atomskom definicijom koja se temelji na atomskom etalonu. Jedinica vremena Međunarodnog sustava jedinica (SI) je sekunda koja se definirana na ovaj način:

«Sekunda je trajanje od 9 192 631 770 perioda zračenja koje odgovara prijelazu između dviju hiperfinih razina osnovnog stanja atoma cezija 133.

Tako definirana sekunda sadrži uniformni standard vremena, koji može biti lako i s velikom preciznošću određivan/mjeren.

Na sastanku CIPM 1997. g. potvrđeno je da se definicija odnosi na cezijev atom u njegovu osnovnom stanju na termodinamičkoj temperaturi od 0 K.