Hrvatski

Zastupljenost i proračunavanje pomrčina

Priredio: dr.sc. Dragan Roša


Kako smo ranije pokazali, pomrčinska godina traje 346,62d. U tom periodu Sunce prolazi dva puta istim čvorom Mjesečeve staze. Dakle, u periodu od 346,62d udaljenost (ξ) Sunca od čvora Mjesečeve staze promijeni se za 3600 pa je srednja dnevna promjena ove udaljenosti jednaka:



Period izmjene Mjesečevih faza (sinodički period) iznosi 29,5306d i u tom se vremenu x poveća za:

1,03860 · 29,5306 = 30,670

Sl. 1.25 Položaji Sunca S1 i S2 prema čvoru N Mjesečeve staze u trenucima dvaju uzastopnih faza mlađa.

Neka su S1 i S2 položaji Sunca u trenucima nastupanja dvaju uzastopnih faza mlađa (sl. 1.25). Točka N je čvor Mjesečeve staze. Udaljenost točaka S1 i S2 iznosi 30,670, pa je barem jedna od udaljenosti S1N ili S2N manja ili jednaka polovičnoj vrijednosti od 30,670, što iznosi:



Usporedimo li ovu vrijednost s graničnom vrijednošću ξ za slučaj nastupanja djelomične pomrčine Sunce (ξ <15,380), očito slijedi da će, pri svakom prolazu Sunca čvorom Mjesečeve staze, nastati najmanje jedna pomrčina Sunca.

Sličan zaključak može se izvesti i za Mjesečeve pomrčine. Naime, svaki Sunčev prolaz čvorom Mjesečeve staze popraćen je najmanje jednom Mjesečevom pomrčinom u polusjeni. Dakle, u jednoj godini mogu se zbiti najmanje dvije Sunčeve pomrčine i dvije Mjesečeve pomrčine u polusjeni, koje se obično ne smatraju pomrčinama u užem smislu riječi, pa se kaže da je najmanji broj pomrčina u godini dvije i to obje Sunčeve. Kako je kalendarska godina dulja od pomrčinske, za vrijeme jedne kalendarske godine može se zbiti više pomrčina. Najveći je broj pomrčina tijekom godine 7. Od toga su 4 Sunčeve i 3 Mjesečeve, ili 5 Sunčevih i 2 Mjesečeve.

Uz poznavanje izraza za elemente Mjesečeve staze i relacija koje opisuju Sunčevo gibanje na nebeskoj sferi, predviđanje nastupanja pomrčina Sunca i Mjeseca ne predstavlja osobit problem. Postupak započinje izračunavanjem trenutaka nastupanja mlađa i punog Mjeseca. Za dobivena vremena proračunavaju se pripadni položaji Sunca i Mjeseca, pa informaciju o eventualnom nastupanju Sunčeve ili Mjesečeve pomrčine možemo dobiti iz ranije izvedenih uvjeta za nastupanje pomrčina. Formule za proračunavanje faza Mjeseca i pomrčina mogu se pronaći u astronomskoj literaturi. Točnost proračuna ovisi o broju perturbacijskih članova koji se uzimaju u obzir. Već i komercijalni kompjutorski programi daju zadovoljavajuću točnost. Egzaktni podaci o nastupajućim pomrčinama publiciraju se u astronomskim godišnjacima. Za razliku od pomrčina Mjeseca, kod kojih se podaci o kontaktima Mjeseca sa Zemljinom sjenom i polusjenom navode u svjetskom vremenu (dakle, jednaki su za sve motritelje), u slučaju pomrčina Sunca situacija je složenija. Potpuna pomrčina Sunca opaža se samo iz relativnog uskog područja Zemljine površine, a istodobno se pomrčina kao djelomična vidi također iz ograničenog područja na Zemlji. Stoga se u astronomskim godišnjacima za pojedinu Sunčevu pomrčinu navode tzv. Besselovi elementi, na temelju kojih možemo izračunati karakteristike pomrčine za određeno mjesto na Zemlji. Postupak računa opisan je u dodacima astronomskim godišnjacima. Uz to, u astronomskim godišnjacima obično je dana geografska karta s ucrtanim kretanjem Mjesečeve sjene (zona potpune pomrčine) i polusjene (područja iz kojih se pomrčina Sunca vidi kao djelomična).

Potpune pomrčine Sunca povijesno su imale veliki znanstveni doprinos. U trenucima totaliteta mogu se opažati viši slojevi Sunčeve atmosfere. Prisjetimo se da je jedan od prvih dokaza općoj teoriji relativnosti (zakretanje svjetlosti u gravitacijskom polju) pronađen mjerenjem koordinata zvijezda u blizini Sunca, za vrijeme potpune Sunčeve pomrčine. Pomrčine Mjeseca imale su također znanstveni značaj. Prije epohe svemirskih letova i postavljanja instrumenata na površinu Mjeseca, mjerenjem brzine hlađenja Mjesečeve površine za vrijeme potpune pomrčine, dobiveni su podaci o njenoj strukturi. Pomrčine su značajne i radi usporedbe proračunatih i opažanih gibanja Mjeseca i Sunca.

Za astronome amatere pomrčine su posebno privlačne. Prigoda je to za izradu atraktivnih snimaka pojedinih faza pomrčine, za izradu crteža, mjerenja vremena kontakta i sl. Stari zapisi o pomrčinama Sunca i Mjeseca imaju višestruko značenje. Naime, kako je astronomskim putem moguće precizno izračunati podatke o ranijim pomrčinama, to je na taj način omogućena pouzdana povijesna kronologija i prije upotrebe kalendara. Zanimljiv je povijesni zapis o pomrčini Mjeseca “u znak žalosti” za mrtvim kraljem Herodom, koji je naredio pokolj djece u Betlehemu kako bi spriječio prorečeno djelovanje Isusa Krista. Jedina pomrčina koja bi se mogla slagati s ovim događajem zbila se 3. godine prije Krista, pa se vjeruje da je Isus Krist rođen nekoliko godina ranije od nastupanja spomenute pomrčine.

S astronomskog stanovišta zapisi o opažanjima pomrčina značajni su jer se na temelju njih može dobiti informacija o razlici efemeridnog i svjetskog vremena.