Hrvatski

Određivanje kutnih udaljenosti pomoću križne palice i karte neba

Cilj ove vježbe je u grubo odrediti kutne  udaljenosti između zvijezda pomoću križne palice i karte neba. U Prvić Luci mjerili smo udaljenosti između zvijezda u Velikim kolima, 17.7.2004.

a) Određivanje kutnih udaljenosti pomoću križne palice

Pribor: – drvena ili metalna palica duljine 110 cm

– palica za izradu ručke

– letvice duljina 15 cm i 7 cm

– marker za označavanje skale kutova

Upute za izradu križne palice:

Križna palica (slika 1.) je jednostavan astronomski instrument koji se sastoji od palice s ručkom duljine 110 cm i dvije poprečne letvice, jedna duljine 7 cm, a druga duljine 15 cm.* Sa svake strane palice ucrtana je skala za kutove, s lijeve strane za kraću i s desne strane za dužu poprečnu letvicu.

Slika 1. Križna palica*

Izrađena križna palica izgleda kao na slici 2.

* Upute za izradu križne palice uzete su iz udžbenika ²Astronomija² za učenike osnovnih škola autora Vladisa Vujnovića, izdavač: Element, Zagreb, str. 251.

Slika 2. Križna palica

Vrijeme trajanja vježbe:

Vježbu je potrebno izvoditi najmanje tri dana , a poželjno je što duže vrijeme.

Opis mjerenja:

Prije samog opažanja i mjerenja osim križne palice potrebno je prirediti obrasce za bilježenje promatranja čiji je primjer prikazan na slici 3.* Na obrasce treba skicirati izgled zviježđa u kojem mjerimo udaljenosti, a pokraj skice upisati sve podatke koje mora sadržavati bilješka jednog promatranja tj. objekt, mjesto, instrument, metoda, vrijeme, vremenski uvjeti, crtež ili opis te ime opažača.

Slika 3. Primjer obrasca za mjerenje

* Obrazac za bilježenje promatranja izradili smo na način dan u priručniku za učenike osnovnih škola ²Mala opažačka astronomija² autora Željka Andreića, izdavač: Lumin, zagreb, str. 8-9.

Kada je sve priređeno možemo početi s mjerenjem (slika 4.). Mjerenje pomoću križne palice provodi se tako da se palica nasloni na korijen nosa, a letvica pomakne tako da se dvije zvijezde vide na njezinim rubovima. Krajevi poprečne letvice služe kao nišani. Za mjerenje manjih udaljenosti bolje je upotrijebiti kraću letvicu da bismo dobili što preciznije mjerenje, a za mjerenje većih udaljenosti dužu letvicu. Kutove očitavamo na skali i to sa desne strane za kraću letvicu i sa lijeve strane za dužu letvicu. Dobivene vrijednosti upisuju se na obrazac i u tablice.

Slika 4. Mjerenje kutnih udaljenosti između zvijezda križnom palicom

U Prvić Luci mjerili smo udaljenosti između zvijezda u Velikim kolima, 17.7.2004. i dobili sljedeće rezultate koji su prikazani u tablici 1.

MJERENJE KUTNIH UDALJENOSTI IZMEĐU ZVIJEZDA U VELIKIM KOLIMA POMOĆU KRIŽNE PALICE

NADNEVAK: 17. 7. 2004.

PROMATRAČI: Filip Domazet i Roko Juričev Martinčev

Udaljenost dvije zvijezde u Velikim kolima

Kutna udaljenost u (°) dobivena mjerenjem križnom palicom

Megrez(d)-Dubhe(a)

10,2°

Dubhe(a)-Merak(b)

5,9°

Merak(b)-Fekda(g)

7,9°

Fekda(g)-Megrez(d)

5,3°

Megrez(d)-Aliot(e)

5,5°

Aliot(e)-Mizar(z)

5,2°

Mizar(z)-Alkaid(η)

6,6°

Tablica 1.Kutne udaljenosti između zvijezda u Velikim kolima dobivene mjerenjem križnom palicom 17. 7. 2004.

b) Određivanje kutnih udaljenosti pomoću karte neba

Pribor:

– karta neba

-ravnalo

-kalkulator

Slika 5. Karta neba

Opis proračuna:

Ukoliko karta nema označeno mjerilo pomoću skale deklinacije moramo odrediti koliko iznosi jedan stupanj. Jedan stupanj na skali deklinacije odgovara jednom stupnju na nebeskom svodu. Kako na karti kojom smo se služili u Prvić Luci  10˚odogovara 2,6 cm, izračunali smo da je 1˚=2,6 mm. Zatim se ravnalom izmjeri udaljenost između dviju zvijezda na karti i dobivenu vrijednost u milimetrima podijeli se sa 2,6. Dobiveni rezultati upisuju se u unaprijed pripremljen obrazac i u tablicu. U Prvić Luci smo dobili rezultate koji su prikazani u tablici 1.

ODREĐIVANJE KUTNIH UDALJENOSTI IZMEĐU ZVIJEZDA U VELIKIM KOLIMA POMOĆU

KARTE NEBA

NADNEVAK: 17. 7. 2004.

PROMATRAČI: Vedran Lovinčić i Haris Mehmedbašić

Udaljenost dvije zvijezde u Velikim kolima

Kutna udaljenost u (°) dobivena iz karte neba

Megrez(d)-Dubhe(a)

11°

Dubhe(a)-Merak(b)

Merak(b)-Fekda(g)

Fekda(g)-Megrez(d)

Megrez(d)-Aliot(e)

Aliot(e)-Mizar(z)

Mizar(z)-Alkaid(η)

Tablica 1.Kutne udaljenosti između zvijezda u Velikim kolima dobivene proračunom pomoću karte neba 17. 7. 2004.

U tablici 2. izračunali smo i odstupanje na način da smo od vrijednosti dobivenih mjerenjem križnom palicom oduzeli vrijednosti dobivene pomoću karte neba.

ODSTUPANJA KUTNIH UDALJENOSTI IZMEĐU ZVIJEZDA U VELIKIM KOLIMA MJERENIH KRIŽNOM PALICOM OD KUTNIH UDALJENOSTI ODREĐENIH POMOĆU KARTE NEBA

NADNEVAK: 17. 7. 2004.

PROMATRAČI: Filip Domazet, Roko Juričev Martinčev, Vedran Lovinčić i Haris Mehmedbašić

Udaljenost dvije zvijezde u Velikim kolima

Kutna udaljenost u (°) izmjerena križnom palicom

Kutna udaljenost u(°) dobivena pomoću karte neba

Odstupanja

d -a Megrez-Dubhe

10,2°

11°

-0,8°

a -b Dubhe-Merak

5,9°

0,9°

b- g Merak-Fekda

7,9°

0,9°

g – d Fekda-Megrez

5,3°

0,3°

d – e Megrez-Aliot

5,5°

-0,5°

e -z Aliot-Mizar

5,2°

0,2°

z- η Mizar-Alkaid

6,6°

-0,4°

Tablica 2. Odstupanja vrijednosti kutnih udaljenosti zvijezda u Velikim kolima izmjerenih  križnom palicom od kutnih udaljenosti s karte neba

Na kraju vježbe prokomentiramo zbog čega nam se javljaju pogreške. Zatim, koja je pogreška najveća, a koja najmanja.