Od geocentričkog sustava svijeta do suvremene kozmologije
(Dr. sc. Dragan Roša)
Premda još uvijek ne znamo odgovoriti na mnoga pitanja vezana uz svemir i položaj Zemlje u njemu, naša saznanja sve su bogatija. Tako znademo da je svemir ispunjen mnoštvom galaktika odnosno galaktičkih jata. Gotovo svaka galaktika sadrži milijarde zvijezda. Sunce je zvijezda koja se nalazi u jednoj od galaktika, za koju je uobičajen naziv Mliječna Staza. Sunce je, u usporedbi s drugim zvijezdama, sasvim obična zvijezda, ali je od presudnog značenja za život na Zemlji. Planet Zemlja jedan je od devet planeta, koji zajedno s više tisuća malih planeta (planetoida), kometa i meteorida sačinjavaju naš planetni sustav. Povijesni put koji nas je doveo do svih tih spoznaja zaslužuje da mu posvetimo dostojnu pažnju.
STARA GRČKA KOLIJEVKA ZNANSTVENE KOZMOLOGIJE
Gotovo kod svih starih naroda nalazimo predodžbe o izgledu i postanku svijeta. U početku bile su uglavnom temeljene na različitim mitološkim vjerovanjima. Iako su, prvenstveno zbog praktičnih potreba, pažljivo praćena gibanja nebeskih tijela, pokušaji njihovog objašnjavanja bili su uglavnom neanalitički, ponajviše zbog nepoznavanja geometrije. Astronomija kao egzaktna znanost, počela se razvijati u staroj Grčkoj. Osim što su došli do mnogih značajnih astronomskih otkrića, stari Grci su u teoretska modeliranja zakonitosti gibanja nebeskih tijela uključili geometriju, stvarajući tako prve analitičke kozmološke teorije. Sakupivši astronomska znanja svoga vremena, Aristotel (4. stoljeće prije Krista) je stvorio kozmološku teoriju koja će dominirati sljedećih 18 stoljeća. Prema toj teoriji Zemlja je u središtu svemira jer, kako je tumačio Aristotel, svako tijelo bačeno u vis opet pada prema središtu Zemlje, pa je “jasno” da je mjesto našeg planeta u središtu svemira. Iz oblika Zemljine sjene što se vidi na Mjesecu za vrijeme pomrčine, Aristotel zaključuje da je Zemlja okrugla. Još jedan dokaz za to proizlazi iz činjenice što se iz raznih dijelova Zemljine površine pojedine zvijezde u isto doba vide nad obzorom u različitim visinama (koristeći pretpostavku da su zvijezde jako udaljene). Na temelju toga i nekih ranijih mjerenja, prema Aristotelu Zemljin polumjer iznosi oko 74000 kilometara (kasnijim mjerenjima Eratosten je dobio vrijednost mnogo bližu stvarnoj). Sljedeća bitna postavka ove kozmologije bila je da Zemlja miruje. Jedan od glavnih dokaza Zemljine nepomičnosti temeljio se na nepromijenjenim položajima, odnosno prividnim udaljenostima između zvijezda. Osim toga, s obzirom na pretpostavljenu Zemljinu veličinu moglo se lako izračunati da bi obodna brzina na Zemljinoj površini trebala biti velika. Tako bi, prema Aristotelovom mišljenju, svaki predmet bačen u vis morao pasti na sasvim drugo mjesto.
Da bi objasnio gibanja nebeskih tijela, Aristotel prihvaća Eudoksovu ideju o mehaničkom sustavu vrtećih koncentričnih sfera, koje nose nebeska tijela. Svakom od planeta pripadalo je nekoliko sfera, koje svojim gibanjem uzrokuju čudnovate planetne petlje. O rasporedu planeta po udaljenostima od Zemlje zaključivali su grčki astronomi na temelju vremena trajanja prividnog retrogradnog gibanja planeta. Iza posljednje sfere, na kojoj su zvijezde stajaćice, nalazio se pokretač svih gibanja Primum immobile. Tako je prema Aristotelovom kozmološkom modelu, svemir konačne veličine sa središtem u kojem se nalazi naš planet.
Aristotel je također tvrdio da su sva tijela unutar Mjesečeve staze građena od četiri “elementa”: zemlje, zraka, vode i vatre. Peti element bio je onaj od kojeg su izgrađene nebeske sfere i proziran je. Gledajući s današnje vremenske udaljenosti, Aristotelovo učenje može izgledati naivno. Međutim, ne možemo reći da nije analitičko. Netočnost dokaza navedenih za Zemljinu nepomičnost utvrđena je tek u sedamnaestom stoljeću kada je utemeljen zakon tromosti, te početkom devetnaestog stoljeća kada je prvi put izmjerena zvjezdana paralaksa. Aristotelova kozmologija odgovarala je ondašnjem stupnju razvitka znanosti i zahvaljujući okolnostima koje su vladale Srednjim vijekom ona se uspjela održati punih osamnaest stoljeća, a njezin utemeljitelj ostat će upisan u povijesti znanosti, kao jedan od najvećih znanstvenih autoriteta.
Nepuno stoljeće nakon Aristotela po prvi put se pojavljuje ideja da je Sunce središnje tijelo našeg planetnog sustava. Njen utemeljitelj bio je grčki astronom Aristarh. Od njegovih spisa sačuvano je u potpunosti samo jedno djelo, u kojem je opisana metoda određivanja udaljenosti Mjeseca i Sunca. Ona se temeljila na geometrijskom razmatranju posebnih položaja, koje uzajamno zauzimaju Zemlja, Mjesec i Sunce. Primijenivši svoju metodu, Aristarh je uspio odrediti udaljenosti Mjeseca i Sunca, iskazane u iznosu Zemljinog polumjera. Premda je, uslijed nepreciznih mjerenja, dobio dosta grube vrijednosti, na temelju tih podataka je zaključeno da je pogrešno tvrditi kako mnogo veće Sunce kruži oko relativno male Zemlje. Prema tome, opažano godišnje gibanje Sunca samo je prividno i posljedica je stvarnog gibanja našeg planeta. Također je tvrdio da su dnevna gibanja nebeskih tijela posljedica Zemljine vrtnje, na što su ukazivali još neki od Pitagorejaca, a da godišnja doba nastaju uslijed nagnutosti Zemljine osi vrtnje prema ravnini staze našeg planeta oko Sunca.
Aristarhova genijalnost možda se najbolje očituje po tome što je nepromijenjen položaj zvijezda tijekom godine tumačio time da je njihova sfera beskonačno velika u odnosu na veličinu Zemljine staze oko Sunca. Tako je Aristarh “proširio granice” svemira i jednim osebujnim znanstvenim načinom došao do predodžbe o stvarnom izgledu Sunčeva sustava. Međutim, njegovo mišljenje nije bilo prihvaćeno. Dapače, kod njegovih suvremenika pojavio se veliki otpor prema heliocentričnom sustavu svijeta, čemu je kasnije naročito doprinio i veliki autoritet toga doba Hiparh. Konačnu prevlast geocentričnom sustavu svijeta izborio je Ptolemej svojim poznatim Zbornikom, koji je objavljen 140 godina prije Krista. Ptolemej je nadopunio Aristotelovu kozmološku teoriju, uvodeći deferente i epicikle radi objašnjenja naoko zamršenih planetnih gibanja. Naime, prema Ptolemeju svaki se planet gibao oko nepomične Zemlje po manjoj kružnici (epicikl), čije je središte po većoj kružnici (deferent) obilazilo Zemlju. Spomenimo da je Ptolemejev Zbornik sadržavao mnoga astronomska znanja i on je stoljećima smatran glavnim astronomskim udžbenikom. Zanimljivo je da su Hiparh i Ptolemej, sličnom metodom kao i Aristarh, izmjerili udaljenosti Mjeseca i Sunca i, iako su dobili znatno točnije vrijednosti, prihvatili su geocentrični sustav svijeta, u kojem Zemlja miruje. Aristarh i njegovi sljedbenici, od kojih su najpoznatiji Arhimed i Apolonij, ostali su tako u sjeni svojih prethodnika. Značaj njihovih radova doći će do izražaja tek u 15. stoljeću, kada se s njima upoznaje Kopernik.
Aristotelova slika svijeta. U središtu svemira nalazi se nepomična Zemlja koja je građena od četiri “elementa”: zemlje, vode, zraka i vatre. Da bi objasnio gibanja nebeskih tijela Aristotel zastupa ideju o mehaničkom sustavu vrtećih koncentričnih sfera koje u svom gibanju nose nebeska tijela. Iza posljednje sfere na kojoj se nalaze zvijezde stajaćice nalazi se PRIMUM IMMOBILE, pokretač svih gibanja.
RENESANSA U ASTRONOMIJI
Tijekom Srednjeg vijeka nije bilo revolucionarnih otkrića u astronomiji. U tom razdoblju značajnu ulogu za razvitak znanosti odigrali su Arapi, koji su na neki način spojili znanja Dalekog istoka i stare Grčke. Preveli su mnoga značajna djela antičkih filozofa, među kojima i Ptolemejev Zbornik (od tada je poznat po arapskom naslovu Almagest). Veliki je doprinos arapskih astronoma opažačkoj astronomiji. Precizno su pratili gibanja nebeskih tijela i određivali njihove položaje na nebu, što je utjecalo i na razvitak opažačke astronomije u Europi. U to su se doba u europskim školama izučavala i prihvaćala djela Aristotela i njegovih sljedbenika, a geocentričnu teoriju prihvatili su i crkveni krugovi, premda su npr. već u 14. stoljeću na Pariškom sveučilištu zastupane hipoteze o Zemljinom gibanju. Jedan od prvih javnih zagovornika hipoteze o kretanju Zemlje bio je kardinal Nikola Cusanus (15. stoljeće). No, tek pojavom Nikole Kopernika, u doba renesanse, počeli su se rušiti temelji teorije geocentričnog sustava svijeta. Za vrijeme svog sedmogodišnjeg boravka u Italiji upoznao se s djelima grčkih znanstvenika, među kojima su bili i radovi Aristarha i Apolonija. Analizirajući tajanstvena prividna gibanja planeta, Kopernik je pokazao da se ona mogu objasniti time da se Zemlja i ostali planeti gibaju kružnim stazama oko Sunca. Nepromijenjen položaj zvijezda tijekom godine tumačio je, jednako kao i Aristarh, njihovom velikom udaljenošću od Sunca. Svoju teoriju Kopernik je objavio u djelu “De revolutionibus orbium coelestium” (O kretanju nebeskih sfera) 1543. godine. Premda je teorija imala neke nedostatke (koji su bili posljedica nepoznavanja zakona tromosti i činjenice da se planeti gibaju po elipsama), ona je značila revolucionarni korak u razumijevanju ustrojstva Sunčeva sustava.
Obrazloženje prividnih gibanja planeta u geocentričnom i heliocentričnom sustavu. Prema Ptolemejevom geocentričnom sustavu svaki se planet giba po manjoj kružnici, tzv. epiciklu, čije središte po deferentu obilazi Zemlju. Tako se uvođenjem deferenta i epicikla objašnjavalo uočeno prividno gibanje planeta (lijevi crtež). Ispravno tumačenje planetnih petlji dao je Kopernik. Planeti bliži Suncu gibaju se brže i u jednom dijelu svoje staze prestižu neki vanjski planet, uslijed čega se on, prividno, izvjesno vrijeme giba retrogradno (desni crtež).
Tek puna dva stoljeća kasnije, pronađeni su nepobitni znanstveni dokazi heliocentrične teorije pa je dozvoljeno njeno slobodno tumačenje. U međuvremenu neki njeni zagovornici bili su proganjani kao heretici. Najtragičniji događaj u svezi s tim, zbio se 1600. godine, kada je javno spaljen Giordano Bruno, zbog svoje tvrdnje da čak niti Sunce nije u središtu svemira, već da postoje mnogi drugi svjetovi sa svojim suncima i planetima koji kruže oko njih.
Od početka 17. stoljeća astronomija doživljava veliki napredak. Konstrukcijom prvog dalekozora za astronomske svrhe, Galileo Galilei dolazi do otkrića niza novih astronomskih pojava. Otkriva da planet Venera pokazuje faze slične Mjesečevim, opaža brda na Mjesecu i određuje njihovu približnu visinu, pronalazi Sunčevu rotaciju praćenjem pomaka pjega i otkriva četiri Jupiterova satelita. Njegova otkrića bila su u suprotnosti s Aristotelovim sustavom svijeta. Stoga je Galileo nastojao uvesti Kopernikov heliocentrični sustavu Italiji i čitavom katoličkom svijetu. Kritiku heliocentričnog sustava svijeta Galileo je na vrlo duhovit način iznio u djelu “Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Tolemaico e Copernicano” (dijalog između dva velika ustrojstva svijeta, Ptolemejevog i Kopernikovog), izašlom 1632.godine. U njemu je opisana rasprava između tri osobe: okorjelog geocentrista, oduševljenog pristaše Kopernikove teorije i neutralnog laika. Posebno zanimljivi dijelovi razgovara vezani su za problem Zemljinog gibanja i Kopernikovu teoriju. Iako je Galilei prvi formulirao princip tromosti, koji je, povijesno gledajući, bio najveći adut heliocentričnoj teoriji, on ga nije iskoristio u svom djelu. To je kasnije napravio Newton. Prema njegovom tumačenju, tijelo, padajući s određene visine, neće “zaostati” uslijed Zemljine vrtnje (kako je smatrao Aristotel). Dapače, kako je u početnom položaju tijelo u većoj visini udaljenije od Zemljine osi vrtnje, ono ima u početnom trenutku veću brzinu rotacije (obodnu brzinu), nego točka Zemljine površine, koja je u vertikali s početnim položajem tijela. Stoga tijelo neće “zaostati” u padu, već će zbog inercije preteći (za mali iznos) rotaciju Zemljine površine. U literaturi, ova je pojava poznata kao istočna devijacija.
Galileo Galilei (1564 1642) prvi je upotrijebio dalekozor za opažanja nebeskih tijela. Osuđen je kao heretik godine 1633., nakon čega ostatak života provodi u kućnom pritvoru nadomak Firenze, u blizini današnjeg astrofizičkog opservatorija Arcetri. Tada je došao do najznačajnijih znanstvenih otkrića koja su ga uvrstila u velikane svjetske znanstvene povijesti.
Tiskanjem Dijaloga i Galileovom velikom željom za općim prihvaćanjem Kopernikova sustava, došlo je do poznatog spora između Galilea i Crkve. Kako Galileo nije mogao pružiti niti jedan neposredni znanstveni dokaz u prilog Kopernikovom sustavu, teolozi su uspjeli nametnuti zabranu Dijaloga i Galilea proglasiti sumnjivim za herezu. Tako ostatak života Galileo provodi u kućnom pritvoru. Tada je dovršio i svoj najznačajniji rad iz područja fizike, “Razgovori i matematički prikazi dvaju novih znanja u mehanici”.
Gotovo u isto vrijeme, njemački astronom Johannes Kepler dopunjuje Kopernikovu teoriju. Iz promatračkih podataka znamenitog opažača Tycha Brahea, Kepler izvodi tri zakona koji mnogo preciznije opisuju gibanje planeta. Napomenimo da je Tycho Brahe nebeska tijela opažao prije otkrića teleskopa, koristeći kvadrant i slične vizualne instrumente postižući izvanrednu točnost reda veličine nekoliko lučnih minuta. Brahe je bio tvorac jedne pomirljive teorije, prema kojoj samo Mjesec i Sunce kruže oko Zemlje, dok svi ostali planeti kruže oko Sunca. Premda danas svojim postavkama pomalo djeluje naivno, Braheova geocentrična teorija mogla je objasniti nastajanje Venerinih faza, koje je Galileo navodio kao dokaz heliocentričnoj teoriji.
Prvi Keplerov zakon odnosi se na izgled planetnih staza: svi planeti gibaju se oko Sunca po elipsama, a u jednom od žarišta tih elipsi nalazi se Sunce. Pri tome, spojnica planet Sunce (radijusvektor) u jednakim vremenskim razmacima opisuje jednake površine (drugi Keplerov zakon). Prva dva zakona Kepler je objavio 1609. godine u djelu “Astronomia nova” (Nova astronomija). Treći zakon objavio je 1619. godine u djelu “Harmonices Mundi” (Harmonija svijeta). On glasi: kvadrati perioda ophoda planeta odnose se kao kubovi njihovih srednjih udaljenosti od Sunca.
KEPLEROVI ZAKONI
Prvi Keplerov zakon: planeti se oko Sunca gibaju po elipsama, a u jednom od žarišta elipsi nalazi se Sunce.
Drugi Keplerov zakon: spojnica planet Sunce (tzv. radijusvektor) u jednakim vremenima opisuje jednake površine. Kada je planet bliži Suncu, giba se brže. U jednakom intervalu vremena, put ab je veći od puta cd, koji je opet veći od puta ef.
Treći Keplerov zakon: kvadrati perioda ophoda (T) planeta odnose se kao kubovi njihovih srednjih udaljenosti (a) od Sunca:
Ako je jedan od planeta Zemlja, čija je udaljenost od Sunca jedna astronomska jedinica (a.j. » 150000000 km) i vrijeme ophoda oko Sunca jedna godina, onda je npr. period ophoda tijela koje se nalazi na udaljenosti od 4 a.j. jednak:
ISAAC NEWTON I TEORIJA GRAVITACIJE
Kopernikova teorija i Keplerovi zakoni dali su točan opis kako se planeti gibaju oko Sunca. Međutim, ostalo je otvoreno pitanje zašto se planeti upravo tako gibaju, tj. koja prirodna sila uvjetuje gibanje planeta; Ono spada u područje dinamike, grane fizike čije početke nalazimo u ranim Galilejevim radovima. Naime, Galileo je razvio eksperimentalnu metodu ispitivanja pojava u prirodi, a nađene zakonitosti iskazivao je matematičkim jezikom. Između ostalog, uveo je pojam ubrzanja, zaključio da bi sva tijela padala jednako da nema otpora zraka i izveo zakone slobodnog pada, tj. izraze koji opisuju jednoliko ubrzano gibanje. Ipak, Galilejevi radovi nisu bili dovoljni da bi se pristupilo rješavanju problema gibanja planeta. Daljnje značajne korake načinili su matematičar Rene Descartes, te Christiaan Huygens, koji je došao do izraza za ubrzanje tijela u stanju jednolikog kružnog gibanja. Nakon toga, veliki engleski znanstvenik Isaac Newton otvorio je novu stranicu u razvoju znanstvene spoznaje. Newton polazi od ideje da se prirodne pojave mogu opisati matematičkim jezikom, odnosno fizikalnim zakonitostima, na što ukazuje i naslov njegovog najznačajnijeg djela “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”(Matematička načela prirodne filozofije), objavljenog 1687. godine. Glavni sadržaj djela bila je teorija gravitacije, kojom je Newton pokazao da čitavim svemirom upravljaju, u načelu jednostavni, matematički zakoni te da su iste zakonitosti primjenjive na Zemlji i daleko u svemiru. Sličnim postupkom kao što je Euklid izgradio geometriju, Newton aksiomatski izgrađuje mehaniku. Postavlja svoja tri znamenita aksioma mehanike:
tijelo, na koje ne djeluje sila, ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu (princip tromosti).
– sila (F), koja djeluje na neko tijelo mase (m) jednaka je produktu mase tijela i akceleracije (a): F = ma.
– djeluje li tijelo A nekom silom na tijelo B, onda i tijelo B djeluje na tijelo A jednakom silom, samo suprotnog smjera (princip akcije i reakcije).
Pomoću ovih aksioma, u načelu je moguće riješiti gotovo sve praktične probleme iz područja mehanike. Na početku djela, pomoću drugog aksioma mehanike, Newton razmatra gibanje tijela pod utjecajem središnje sile (sila koja djeluje prema određenoj točki i njen iznos ovisi samo o udaljenosti od te točke). Tako dolazi do, već ranije poznatog, izraza za centripetalnu akceleraciju. Nakon toga izvodi izraz za silu koja djeluje na tijelo koje se giba po elipsi, na temelju čega zaključuje da planeti imaju akceleraciju u smjeru Sunca, kojoj veličina opada s kvadratom udaljenosti od Sunca, a zatim rješava suprotnu situaciju – gibanja tijela pod utjecajem središnje sile, kojoj veličina opada s kvadratom udaljenosti. Dolazi do rješenja, ovisno o početnoj brzini tijela, da staza može biti elipsa, parabola ili hiperbola. Ovo razmatranje nastavlja se u radu pod naslovom “O sustavu svijeta”. Osnovna ideja od koje je Newton krenuo bila je da se Zemljina sila teža (sila koja uzrokuje padanje tijela) proteže i do Mjesečeve udaljenosti. Na temelju teoretskih proračuna i raspoloživih mjerenja, zaključuje da Mjesec u gibanju oko našeg planeta ima akceleraciju koja je posljedica Zemljina privlačenja. Isto vrijedi i za planete u njihovom gibanju oko Sunca. Primjenjujući treći aksiom mehanike (princip akcije i reakcije), Newton zaključuje da i svaki planet djeluje jednakom silom (samo suprotnog smjera) na Sunce. Tako dolazi do izraza za silu kojom se uzajamno privlače planeti i Sunce. Dobiveni izraz pokazao je da je sila proporcionalna masama promatranih tijela a obrnuto proporcionalna kvadratu njihove uzajamne udaljenosti. Pored toga, u izrazu se nalazio omjer kubova udaljenosti planeta od Sunca i kvadrata vremena ophoda, upravo onaj omjer koji je, prema trećem Keplerovom zakonu, konstantan za sve planete. Na temelju toga moglo se lako zaključiti da između Sunca i planeta djeluje sila koja ovisi samo o masama tih tijela i njihovoj međusobnoj udaljenosti. Newton ovu zakonitost nije ograničio samo na tijela Sunčeva sustava, nego pretpostavlja, što je kasnije i dokazano, da ona vrijedi za sva tijela u svemiru, dakle, da sadrži jednu opću osobinu materije, koja se očituje u uzajamnom privlačenju silom koju je Newton nazvao gravitacijom. Tako je po prvi put znanstveno opisana jedna prirodna sila. Newtonov zakon opće gravitacije može se iskazati na sljedeći način: svaka čestica materije mase (m1) privlači drugu česticu materije mase (m2), silom koja je proporcionalna masama tih čestica, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihove međusobne udaljenosti (r) i djeluje u smjeru spojnice između tih dvaju čestica:
(konstanta G iznosi 6,67·10-11 m3kg-1s-2 i nju je prvi odredio Henry Cavendish, četvrt stoljeća nakon nastanka Newtonove teorije).
Newton je riješio i problem gravitacijskog djelovanja tijela oblika kugle. Naime, promatramo li kojom silom Zemlja djeluje na neko tijelo onda bi prema zakonu opće gravitacije trebali zbrojiti (i po smjeru i po iznosu) pojedinačne doprinose gravitacijskog djelovanja svih čestica materije koje tvore naš planet. Koristeći se matematičkom metodom, koju je sam razvio, Newton pokazuje da se taj problem, (uz pretpostavku da je Zemlja kugla te da joj gustoća ovisi samo o udaljenosti od središta), svodi na to da Zemlju jednostavno možemo smatrati česticom mase identičnoj Zemljinoj, smještenoj u središtu našeg planeta. Jednako tako, privlačenje dviju homogenih kugli svodi se na privlačenje dvaju čestica odgovarajućih masa, smještenih u središtima kugli. Ovaj zaključak imao je vrlo veliko značenje za rješavanje problema gibanja nebeskih tijela. Naime, sva su ona približno oblika kugle i, kako je Newton dobro pretpostavio, gustoća im je uglavnom ovisna o udaljenostima od središta (raste prema središtu). Zbog toga se nebeska tijela, u analizi njihovih gibanja, mogu smatrati materijalnim točkama. Daljnjom primjenom svoje teorije na tzv. problem više tijela, Newton dolazi do zaključka da se zapravo sva tijela Sunčeva sustava gibaju oko njihovog zajedničkog težišta, pa je time “ispravio” prvi Keplerov zakon. Računajući omjer masa pojedinačnih planeta, u odnosu na masu Sunca, došao je do zaključka da je zajedničko težište tijelima Sunčeva sustava smješteno jako blizu središta Sunca, ali se ipak i samo Sunce neprestano giba oko njega. Newton je, također, razmatrao i gravitacijsko djelovanje između samih planeta. Uspio je ispravno objasniti, već ranije uočene poremećaje u gibanju Jupitera i Saturna, za vrijeme njihovih prividnih susreta na nebeskom svodu,(kada su ti planeti u uzajamno najmanjoj udaljenosti pa je gravitacijsko djelovanje između njih najjače), a također i nepravilnosti Mjesečeva gibanja oko našeg planeta, koje su posljedica gravitacijskog djelovanja Sunca. Time je započeo razvitak računa smetnji koji kasnije postaje jedna od glavnih metoda nebeske mehanike. Pored toga, primjenom svoje teorije Newton je svojevremeno dobio i najprecizniji rezultat za iznos Zemljine spljoštenosti i ispravno objasnio plime i oseke, precesiju i nutaciju Zemlje. Newton je pokazao da su i kometi tijela Sunčeva sustava koji se u svom gibanju pokoravaju zakonu gravitacije. Geometrijsku metodu određivanja kometskih staza iz opažačkih podataka Newton je ustupio Edmundu Halleyu, koji kasnije uspijeva dokazati periodičnost pojavljivanja nekih kometa. Uvidjevši pritom značaj Newtonove teorije, upravo Halley potiče Newtona na objavljivanje njegove teorije, pružajući pritom osobnu financijsku pomoć za tiskanje rada.
Spomenimo da se problemom određivanja staza tijela Sunčeva sustava bavio i naš veliki znanstvenik Ruđer Bošković. On je bio među prvima koji je odredio stazu tijela, što ga je otkrio engleski astronom William Herschel 1871. godine, na temelju čega je ustanovljeno da se radi o novom planetu nazvanom Uran.
Isaac Newton je rođen 1642. godine u Woolsthorpu (Engleska). Godine 1661. upisao je studij prirodne filozofije u Cambridgeu. Po završetku studija provodi dvije godine u krugu svoje obitelji kamo se sklonio pred kugom koja je vladala Londonom. U tom periodu došao je do svojih najznačajnijih otkrića, od kojih je većinu objavio tek 1687. godine. Značajni su njegovi radovi iz optike i topline. Godine 1703. konstruirao je prvi zrcalni teleskop (reflektor), nakon čega postaje član Kraljevskog društva, a od 1703.g. pa do svoje smrti (1727.g.) bio je i njegov predsjednik.
Veliki uspjesi Newtonove teorije
Ubrzo nakon objavljivanja, Newtonova teorija doživjela je niz uspjeha u preciznom objašnjavanju prirodnih pojava. Tomu je najviše pridonio ubrzani razvitak nove matematičke metode (tzv. diferencijalni račun), koju je utemeljio sam Newton. Blistavi uspjeh teorije predstavljala su otkrića planeta Neptuna i Plutona, na temelju matematičkih proračuna. Naime, nakon što je otkriven planet Uran, pokazalo se da njegovo gibanje nije potpuno u skladu s predviđanjima Newtonove mehanike. Neki znanstvenici smatrali su da je to posljedica netočnosti Newtonove teorije na tako velikim udaljenostima od Sunca te da na takvim udaljenostima vrijede neki drugi zakoni koji bi objasnili gibanje Urana. Međutim mladi engleski matematičar John Couch Adams pretpostavio je ispravnost Newtonove teorije te postojanje jednog udaljenijeg planeta koji, svojim gravitacijskim djelovanjem, izaziva nepravilnosti u gibanju Urana. Nakon što je izračunao gdje bi se trebao nalaziti taj pretpostavljeni planet, rezultate je dostavio zvjezdarnici u Greenwichu. Međutim, njegovo predviđanje nije shvaćeno ozbiljno. Slične proračune proveo je i francuski matematičar Urbain Jean Joseph Le Verrier i, na temelju njih, astronomi berlinske zvjezdarnice godine 1846. otkrivaju novi planet Neptun. Kasnije će, na temelju računa koji je proveo Percival Lowell, biti otkriven i deveti planet Sunčeva sustava, Pluton (Clyde W. Tombaugh, Lowellova opservatorija, 1930. god.). I, dok je na granicama našeg planetnog sustava, Newtonova teorija doživljavala izuzetne uspjehe, u relativno malim udaljenostima od Sunca pokazat će se njena netočnost. Naime, iz opaženih nepravilnosti gibanja Merkura (Suncu najbližeg planeta), astronomi će uzalud tragati za pretpostavljenim planetom Vulkanom, čija staza bi trebala ležati unutar Merkurove i koji bi svojim gravitacijskim djelovanjem trebao biti uzrokom poremećaja Merkurova gibanja. Nepravilnosti u Merkurovom gibanju ispravno su protumačene tek novom teorijom gravitacije koju je utemeljio Albert Einstein 1915. godine. Suvremena fizika, nastala početkom ovog stoljeća, i to posebno Einsteinova teorija i kvantna fizika, bitno su produbile čovjekovo razumijevanje prirodnih zbivanja i cjelokupne strukture svemira. Razvoj astrofizike u 20. stoljeću gurnuo je u drugi plan klasičnu astronomiju. To ipak, niti kojem slučaju ne umanjuje veličinu Newtonove klasične fizike, koja je i danas temelj mnogim znanstvenim disciplinama i na koju je “nadograđena” suvremena znanost, a niti značenje dotadašnjih klasičnih astronomskih radova.
RAZVITAK ASTRONOMIJE KAO SAMOSTALNE ZNANOSTI
Prirodne znanosti, a time i astronomija, počele su se isticati početkom 17. stoljeća. Dotada su opće spoznaje o prirodi bile sadržane u okvirima filozofije. Razvoj astronomije kao zasebne znanosti počinje nakon upotrebe dalekozora za opažanja nebeskih tijela i početaka sustavnog opažanja astronomskih pojava. Galilejev teleskop imao je divergentnu leću za okular i davao je uspravnu sliku. U astronomskoj djelatnosti pokazao se pogodnijim kasnije konstruiran Keplerov ili astronomski teleskop, kojem je okular konvergentna leća (i daje obrnutu sliku). Godine 1672. Newton je izradio prvi zrcalni teleskop (objektiv je udubljeno zrcalo). Razvitku opažačke astronomije tijekom 17. stoljeća, naročito je pridonio Huygens. Dokazao je postojanje Saturnova prstena kojeg je naslutio i Galilei i otkrio Saturnov satelit Titan (1655. god.). Konstruirao je i sat s njihalom, što će naročito doprinijeti preciznosti astronomskih opažanja. U 17. stoljeću osnivaju se i prve velike zvjezdarnice: godine 1667. u Parizu, godine 1675. u Greenwichu i godine 1700. u Berlinu. Godine1675. Ole Christensen Römer prvi je odredio brzinu svjetlosti iz promatranja pomrčina Jupiterovih satelita, opažanih s pariške zvjezdarnice. Početkom 18. stoljeća, 1728.g. James Bradley otkriva aberaciju svjetlosti zvijezda. Zahvaljujući izgradnji sve većih teleskopa, svemirska prostranstva postaju dostupnija; uočeni su dvostruki sustavi zvijezda, zvjezdana jata i “maglice”. Godine 1784., francuski astronom Charles Messier je izradio katalog koji je sadržavao 103 objekta (zvjezdana jata i “maglice”). Veliki napredak u spoznaji predstavljala su prva precizna mjerenja udaljenosti svemirskih tijela. Udaljenosti unutar Sunčeva sustava određivane su geometrijskim metodama. Bilo je potrebno točno izmjeriti položaj tijela Sunčeva sustava u istom trenutku, ali s dva različita motrišta na Zemlji (metoda paralakse). Slična metoda pokušavala se primijeniti i za mjerenja udaljenosti zvijezda, uzimajući u obzir činjenicu da su dva različita položaja opažača u odnosu na zvijezdu ostvarena Zemljinim gibanjem oko Sunca. Međutim, udaljenosti zvijezda toliko su velike da su uspješna mjerenja njihovih paralaksi obavljena tek u prvoj polovici 19. stoljeća Friedrich Wilhelm Bessel i H.R.Rath 1839.g. Zanimljiv je način na koji je mnogo ranije Huygens procijenio udaljenost Siriusa. On je na jednoj pločici izbušio male rupice različitih promjera. Usmjerio je pločicu prema Suncu i uspoređivao koja od rupica sjaji istim sjajem kao i Sirius. Kada je usporedio površinu odgovarajuće rupice s kutnom veličinom Sunca, procijenio je da je Sirius dvadeset osam tisuća puta udaljeniji od Sunca. Pritom je pretpostavio da Sunce i Sirius zrače jednaku količinu energije pa im odnos prividnog sjaja ovisi samo o udaljenosti (opada s kvadratom udaljenosti). Sirius zapravo zrači mnogo više energije nego Sunce, i nalazi se na 17 puta većoj udaljenosti, nego što je procijenio Huygens. Premda je dobio samo približan rezultat, načela Huygensova mjerenja vrlo su značajna. Mnoge, kasnije razrađene, metode mjerenja udaljenosti u astronomiji, temeljene su na uspoređivanju sjaja objekata.
Prvo uspješno određivanje brzine svjetlosti proveo je Ole Christensen Römer 1675.g. Temeljeno je na opažanju okultacija (pomračenja) Jupiterovih satelita. Trajanje okultacija Jupiterovih satelita ovisi o Zemljinom gibanju. Kada se Zemlja približava Jupiteru (staza c d na slici), opažani boravak satelita u sjeni Jupitera traje kraće, nego kada se Zemlja udaljuje od Jupitera (a c). Razlog je konačnost brzine svjetlosti koja “donosi” informaciju o izlasku satelita iz sjene. U prvom slučaju svjetlost se giba u suprotnom smjeru nego Zemlja pa ranije opažamo izlazak satelita iz sjene, dok u drugom slučaju okultacije traju duže jer svjetlost treba “dostići” Zemlju. U položajima a i c okultacije ne ovise o gibanju opažača i jednako traju. Zbroj svih kašnjenja izlaska satelita iz Jupiterove sjene, opažanih pri gibanju Zemlje iz položaja a prema c, odgovara vremenu potrebnom da svjetlost prevali put jednak dijametru Zemljine staze oko Sunca (2 a.j.). Zbroj ukupnih zakašnjenja prema Römeru, iznosio je 1000 s, na temelju čega je zaključio da svjetlost putuje brzinom od oko 300 000 km/s. Brzinu svjetlosti pokušao je mjeriti i Galilei, koristeći dvije svjetiljke s mehaničkim poklopcima koje su se nalazile u većoj udaljenosti. Mjerenje se sastojalo u tome da pomoćnik, nakon što primijeti svjetlost prve svjetiljke, skine poklopac sa svoje svjetiljke. Galileo je mjerio vrijeme koje protekne od puštanja svjetlosnog signala sa svoje svjetiljke do trenutka kada je opazio svjetlost pomoćnikove svjetiljke. Kašnjenje je izmjereno, no, nakon što su svjetiljke bile razmaknute na veću udaljenost, nije primijećena nikakva promjena. Galilei je zaključio da svjetlost vjerojatno putuje ogromnom brzinom, a da je zakašnjenje u njegovom pokusu uvjetovano “sporim refleksima” njegova pomoćnika. Galilejeva ideja kasnije je upotrijebljena, uz primjenu puno preciznijih uređaja, kojima je dobivena veća točnost u mjerenju brzine svjetlosti, nego što je dobiveno Römerovom metodom, koja je opterećena činjenicom da u vrijeme njene primjene nije bila dovoljno precizno poznata vrijednost udaljenosti Zemlje od Sunca.
ASTROFIZIKA SUVREMENA ASTRONOMIJA
U 19. stoljeću astronomija se obogaćuje novim metodama istraživanja, temeljenim na dostignućima fizike. Fotometrija omogućuje procjenu energije koju zrače svemirska tijela. Svjetlosne “poruke” udaljenih svemirskih tijela odgonetaju se metodom spektralne analize. Eksperimentalnu spektroskopiju započeli su početkom 19. stoljeća William Hyde Wollaston i Joseph von Fraunhofer, analizirajući tamne spektralne linije (tzv. Fraunhoferove linije), opažane u spektru Sunca.
Godine 1842., austrijski fizičar Christian Doppler utvrđuje da gibanjem izvora zvučnih valova u odnosu na motritelja dolazi do promjene valne duljine (tzv. Dopplerov efekt). Sličan efekt pojavljuje se kod svih valova, pa tako i svjetlosti. Mjerenjem promjene valne duljine moguće je izračunati radijalnu brzinu v (u smjeru doglednice) izvora:
gdje je c brzina svjetlosti (c = 300 000 km/s), a Dl promjena valne duljine:
Dl = l‘l
(l‘ je valna duljina neke spektralne linije izvora u gibanju, a l valna duljina iste linije kada izvor, u odnosu na motritelja, miruje).
Ilustracija osnovnog eksperimenta spektralne analize (Gustav Robert Kirchhoff i Robert Wilhelm Bunsen 1859.). Spektar vodikova plamenika pokazuje sjajne emisijske linije vodika. Kada svjetlost električnog luka (čija je temperatura znatno viša od plamena) prolazi kroz vodikov plamen, opažamo tamne (apsorpcijske) linije. Slično nastaju i spektralne linije u zvjezdanim atmosferama.
Razvojem spektralne analize i atomske fizike, razotkrivena je kemijska struktura zvjezdanih atmosfera, fizikalni uvjeti u atmosferama zvijezda (temperatura, tlak, gustoća i sl.) te su određivane dimenzije, mase i druge karakteristike zvijezda. Jedinstvena klasifikacija zvijezda sadržana je u Hertzsprung Russellovom dijagramu (HR dijagram), izrađenom na početku 20. stoljeća. Raspored zvijezda u dijagramu, određen sjajem i spektralnim tipom zvijezda, ukazivao je na putove zvjezdane evolucije. U prvoj polovici 20. stoljeća razriješena je i tajna izvora energije u zvijezdama. Njemački fizičari Hans Albrecht Bethe i Carl Friedrich von Weizsäcker teoretski dokazuju postojanje termonuklearne fuzije u unutrašnjostima zvijezda i našeg Sunca, gdje se atomi vodika “spajaju” u atome helija, oslobađajući pritom velike količine energije.
Suvremena astronomija ima veliki broj znanstvenih disciplina. Razvitku astronomije u ovom stoljeću posebno doprinose nove metode opažanja. Danas postoje letjelice koje bilježe zračenje svemirskih tijela u gotovo čitavom dijelu elektromagnetskog spektra, od g zračenja do radio zračenja. Većina tijela planetnog sustava istražena je iz neposredne blizine, uz pomoć letjelica. Teoretski pristupi u istraživanju nebeskih tijela temelje se na najsuvremenijim fizikalnim spoznajama. Raznolikost uvjeta i stanja materije u svemiru uvjetuju i različite pristupe pojedinim astronomskim istraživanjima. Zvijezde su vrlo visokih temperatura, pa je plin ioniziran. Takvo stanje materije nazivamo plazmom. Magnetsko polje zvijezda bitno utječe na dinamiku zvjezdanih atmosfera, što se najbolje uočava u ciklusu Sunčeve aktivnosti. U jezgrama zvijezda temperature dostižu vrijednost i do nekoliko desetaka ili stotina milijuna stupnjeva, što omogućuje odvijanje termonuklearnih reakcija. Nasuprot tome, međuzvjezdana je materija na vrlo niskoj temperaturi i maloj gustoći, ali je također najčešće ionizirana zračenjem okolnih zvijezda.
Najopsežnija istraživanja moderne astronomije provode se u području galaktičke i izvangalaktičke astronomije. Razvitak kompjutora olakšao je teoretska modeliranja evolucije galaktika. Istodobno, veliki teleskopi omogućuju “neposrednu” provjeru matematičko fizikalnih modela.
Dopplerov efekt. Kad izvor svjetlosti miruje u odnosu na motritelja (gornja slika), valovi bilježeni iz izvora ne pokazuju promjenu valne duljine. Kada se izvor udaljava valna duljina opažanih valova se povećava. Približavanjem izvora motritelju, ona se skraćuje (donji crteži). Uočimo dva susjedna brijega, A i B, vala. Brijegovi napuštaju izvor u vremenskom intervalu jednakom periodu T vala. Kada se izvor udaljava brzinom v, udaljenost AB poveća se u vremenu T za:
gdje je c brzina svjetlosti (prisjetimo se izraza koji povezuje brzinu širenja, valnu duljinu i period vala). Dobiveni izraz vrijedi i u slučaju približavanja izvora. Tada je Dl skraćenje valne duljine. Dakle, Dopplerov efekt kod svjetlosti ukazuje na relativnu brzinu gibanja izvora i motritelja i to u smjeru doglednice. Naime, ako brzina zaklapa kut J u odnosu na doglednicu, Dopplerovim efektom zapravo mjerimo radijalnu komponentu brzine ( jednaku vcosJ).
