Selenografija i visine Mjesečevih planina
Priredio: dr.sc. Dragan Roša
Izučavanje strukture Mjesečeve površine predmet je znanstvene discipline koja se naziva selenografija (Selen je grčki naziv za Mjesec). Već prostim okom na Mjesecu razlikujemo dvije osnovne reljefne strukture, nazvane kopna i mora. Mjesečeva mora nešto su niža i tamnija ravna područja. Kopna su svjetlija i krase ih planinski masivi, te brojniji i veći krateri. Sa Zemlje nevidljiva strana Mjeseca pruža drukčiju sliku. Ima samo nekoliko manjih mora, koja na prvi pogled ne uočavamo na površini gotovo posve ispunjenom kraterima. Prve karte vidljive strane Mjeseca izrađene su početkom 17. stoljeća. Primjenom fotografskih tehnika u 19. i 20. stoljeću, dobivene su mnogo detaljnije karte. Kartografija druge strane našeg satelita započela je erom svemirskih letova, nakon što je sovjetska letjelica Luna 3 prva snimila dio nevidljive strane Mjeseca. Godine 1969. čovjek je kročio na Mjesec. Uzorci Mjesečeva tla doneseni su na Zemlju, što je dalo veliki doprinos razvitku istraživanja fizičke strukture Mjeseca. Također, postavljeni su instrumenti za raznovrsna geofizička i druga istraživanja.
Veći krateri na Mjesecu nose imena znamenitih osoba od kojih su većina znanstvenici. Među njima nalaze se naši znanstvenici: Bošković, Tesla, Mohorovičić i Brener.
Ne ulazeći detaljnije u strukturu Mjesečeve površine, razmotrit ćemo jedan jednostavan način određivanja reljefa Mjeseca, odnosno mjerenje visina planina jednostavnim opažanjem (metodu je predložio još Galilei). Na slici 1.9 prikazan je, velikom kružnicom polumjera r, Mjesec, sa Z označen je položaj Zemlje, a S označuje smjer u kojem se nalazi Sunce. Vrh planine, čija je visina h, označen je s M. On se nalazi na neosvijetljenom dijelu Mjesečeve površine. Crtež prikazuje trenutak kada Sunčeve zrake obasjavaju planinski vrh. Pravac MY usmjeren je prema Suncu i paralelan je Sunčevim zrakama, dok je XY dijametar Mjeseca okomit na snop Sunčevih zraka. Mjerenjima možemo naći kutnu udaljenost vrha M od sumračnice (jednaka je kutu a). Povucimo na pravac ZY okomicu MN ( obilježimo MN = a i MY = b). Tada je:
a = ZN tgα (1.7)
Sl.1.9 Jednostavna metoda mjerenja visina Mjesečevih planina
Kako je ZN udaljenost Mjeseca od Zemlje, za koju možemo pretpostaviti da je poznata, to relacijom (1.7) možemo izračunati veličinu a. Pravac MY je tangenta na Mjesečev disk u točki Y. Iz pravokutnog trokuta MOY, primjenom Pitagorina poučka, slijedi:
b2 = (r + h)2 – r2 = 2rh .
Također, iz crteža slijedi:
a = b sin Θ
pa konačno, iz posljednja dva izraza, za visinu planine dobivamo:
Dakle, mjerenjem kuta α iz izraza (1.7) izračunavamo vrijednost a. Da bismo odredili h, potrebno je još poznavati kut Θ. Zbog jednostavnosti je pretpostavljeno da je ZS paralelno s YS, pa Θ predstavlja kutnu udaljenost Sunca i Mjeseca (elongaciju Mjeseca), koja se može izračunati iz poznavanja faze Mjeseca, ili pronaći u astronomskim godišnjacima.
Postoji još jedna metoda određivanja visina Mjesečevih planina, koja se temelji na mjerenjima duljina njihovih sjena. Lako se pokazuje da je visina planine dana izrazom:
h = l tgh0
gdje je l duljina sjene, a h0 visina Sunca nad Mjesečevim horizontom, gledano iz točke gdje se nalazi dotična planina. Iz mjerenja kuta l’, pod kojim se sa Zemlje vidi dužina l, može se naći vrijednost l izražena u kilometrima (uzimajući u obzir položaj sjene na Mjesečevoj ploči), dok se visina Sunca nad Mjesečevim horizontom može npr. izračunati iz Mjesečeve faze i položaja objekta na Mjesečevoj ploči. Ova metoda obično je povezana s poteškoćama koje nastaju uslijed nejednolikog reljefa po kojem se proteže sjena.
Jednostavnim mjerenjima mogu se određivati i površine objekata na Mjesečevoj površini (npr. kratera). Ova mjerenja načelno se svode na određivanje kuta pod kojim se površina vidi sa Zemlje. Kutnu veličinu objekta potrebno je korigirati s obzirom na položaj objekta na Mjesečevoj ploči, a zatim se iz poznavanja udaljenosti Mjeseca lako nalazi stvarna dimenzija objekta. Ako je S0 površina objekta, izmjerena iz crteža ili fotografije, a R pripadni polumjer Mjesečeve ploče na fotografiji, tada je površina A objekta u odnosu na površinu Mjesečeve ploče, dana izrazom:
gdje je μ korekcija s obzirom na položaj objekta na Mjesečevoj ploči. Računa se po formuli:
μ = 1 – (d/R)2 ,
gdje je d udaljenost objekta od središta Mjesečeve ploče. Isti izrazi koriste se kod računanja površina pjega na Suncu. Čitatelju ostavljamo da pokaže ispravnost ovih relacija, a astronomima-amaterima, posebno početnicima, preporučimo da samostalno određuju visine objekata na Mjesecu te površine koje oni zauzimaju. Jasno, rezultati će dati samo približne vrijednosti, ali istovremeno ovaj rad može biti vrlo koristan u stjecanju opažačkog iskustva.
U slučaju da poznajemo selenografske koordinate (širinu B i duljinu L) dvaju objekata na površini Mjeseca, kutna udaljenost među njima dana je izrazom:
cosL’ = sinB1 sinB2 + cosB1 cosB2 cos(L1 – L2)
dok je linearna udaljenost l dana izrazom:
pri čemu je r Mjesečev polumjer.
