Preračunavanje vremena
PRERAČUNAVANJE ZONSKOG U ZVJEZDANO VRIJEME I ZVJEZDANOG U MJESNO SUNČEVO VRIJEME, TE ZONSKOG U TERESTRIČKO I ATOMSKO VRIJEME
(mr.sc. Drago Špoljarić)
Potrebno je izračunati mjesno prividno (pravo) zvjezdano vrijeme (LAST) u 21h 38m 42,0000s zonskog vremena srednjoeuropske zone (SEV) dana 30. svibnja 2001. g. za Zvjezdarnicu Zagreb geografske duljine l = 1h 03m 54,9s.
Potrebno je izračunati terestričko (TT) i atomsko vrijeme (TAI) u 21h 38m 42,0000s zonskog vremena srednjoeuropske zone (SEV) dana 30. svibnja 2001. g. za Zvjezdarnicu Zagreb geografske duljine l = 1h 03m 54,9s.
| PRERAČUNAVANJE ZONSKOG U MJESNO PRIVIDNO ZVJEZDANO VRIJEME | ||
| Zone Time |
ZT =
|
21h 38m 42,0000s
|
| zonal correction |
DZT =
|
– 1h 00m 00,0000s
|
| Coordinated Universal Time |
UTC = ZT + DZT =
|
20h 38m 42,0000s
|
| DUT = UT – UTC |
DUT =
|
– 0,0234s
|
| Universal Time |
UT = UTC + DUT =
|
20h 38m 41,9766s
|
|
UT · 1,0027379094 =
|
20h 42m 05,4633s
|
|
| Greenwich Apparent Sidereal Timeat 0h UT |
GAST0 =
|
16h 30m 17,2043s
|
| Greenwich Apparent Sidereal Time |
GAST = UT · 1,0027379094 + GAST0 =
|
13h 12m 22,6676s
|
| longitude |
l =
|
+1h 03m 54,9000s
|
| Local Apparent Sidereal Time |
LAST = GAST + l =
|
14h 16m 17,5676s
|
| PRERAČUNAVANJE MJESNOG ZVJEZDANOG VREMENA U MJESNO SREDNJE I PRIVIDNO SUNČEVO VRIJEME | ||
| Local Apparent Sidereal Time |
LAST =
|
14h 16m 17,5676s
|
| longitude |
l =
|
+ 1h 03m 54,9000s
|
| Greenwich Apparent Sidereal Time |
GAST = LAST – l =
|
13h 12m 22,6676s
|
| Greenwich Apparent Sidereal Time at 0h UT |
GAST0 =
|
16h 30m 17,2043s
|
|
GAST – GAST0 =
|
20h 42m 05,4633s
|
|
| Universal Time |
UT = (GAST – GAST0) · 0,9972695663 =
|
20h 38m 41,9766s
|
| longitude |
l =
|
+1h 03m 54,9000s
|
| Local Mean Solar Time |
LMSoT = UT + l =
|
21h 42m 36,8766s
|
| Equation of Time |
EqT =
|
+ 02m 33,4000s
|
| Local Apparent Solar Time |
LASoT = LMSoT + EqT =
|
21h 45m 10,2766s
|
| PRERAČUNAVANJE ZONSKOG U TERESTRIČKO I ATOMSKO VRIJEME | ||
| Zone Time |
ZT =
|
21h 38m 42,0000s
|
| zonal correction |
DZT =
|
– 1h 00m 00,0000s
|
| Coordinated Universal Time |
UTC = ZT + DZT =
|
20h 38m 42,0000s
|
| DUT = UT – UTC |
DUT =
|
– 0,0234s
|
| Universal Time |
UT = UTC + DUT =
|
20h 38m 41,9766s
|
| DT = TT – UT |
DT =
|
+ 65,0000s
|
| Terrestrial Time |
TT = UT + DT =
|
20h 39m 46,9766s
|
| const. |
32,1840s
|
|
| International Atomic Time |
TAI = TT – 32,184s =
|
20h 39m 14,7926s
|
OBJAŠNJENJE POJMOVA
ZT Zone Time – zonsko (pojasno, standardno) vrijeme.
DZT zonalcorrection – korekcija zone, vremenska razlika zonskog vremena nulte (zapadnoeuropske) zone i opažačevog zonskog vremena (duljina vremenske zone). Najčešće se susjedne vremenske zone razlikuju za jedan sat, a ponekad i za pola sata, u našem slučaju vremenska razlika zapadnoeuropske (nulte) i srednjoeuropske (prve) zone iznosi -1 sat.
UTC Coordinated Universal Time – koordinirano (usklađeno) svjetsko vrijeme.
DUT razlika svjetskog i koordiniranog vremena (UT – UTC). Nalazimo u IERS BULLETIN – A
| ********************************************************************** * * * I E R S B U L L E T I N - A * * * * Rapid Service/Prediction of Earth Orientation * ********************************************************************** 15 May 2001 Vol. XIV No. 39 ______________________________________________________________________ GENERAL INFORMATION: To receive this information electronically, contact: ser7@maia.usno.navy.mil or use http://maia.usno.navy.mil/. MJD = Julian Date - 2 400 000.5 days UT2-UT1 = 0.022 sin(2*pi*T) - 0.012 cos(2*pi*T) - 0.006 sin(4*pi*T) + 0.007 cos(4*pi*T) where pi = 3.14159265... and T is the date in Besselian years. TT = TAI + 32.184 seconds DUT1= (UT1-UTC) transmitted with time signals = 0.0 seconds beginning 01 March 2001 at 0000 UTC Beginning 1 January 1999: TAI-UTC(BIPM) = 32.000 000 seconds ********************************************************************** COMBINED EARTH ORIENTATION PARAMETERS: IERS Rapid Service PREDICTIONS: The following formulas will not reproduce the predictions given below, but may be used to extend the predictions beyond the end of this table. x = .0912 - .0338 cos A + .0807 sin A + .1341 cos C + .0333 sin C where A = 2*pi*(MJD-52044)/365.25 and C = 2*pi*(MJD-52044)/435. TAI-UTC(MJD 52045) = 32.0 Estimated accuracies are: Predictions 10 d 20 d 30 d 40 d MJD x(arcsec) y(arcsec) UT1-UTC(sec) |
ili preko interneta na adresama http://hpiers.obspm.fr ili http://maia.usno.navy.mil, ili određujemo prijemom vremenskih radiosignala u kojima su kodirane vrijednosti DUT, koje odašilju posebne radiostanice kao npr:
EBC, San Fernando, Španjolska, frekvencije 15006 i 4998 kHz;
IAM, Rim, Italija, frekvencija 5000 kHz;
MSF, Rugby, Velika Britanija, frekvencija 60 kHz;
RWM(3), Moskva, Rusija, frekvencije 4996, 9996 i 14996 kHz, i dr. UT = UT1 Universal Time – svjetsko vrijeme (ujedno i zonsko vrijeme nulte vremenske zone).
UT · 1,0027379094 interval zvjezdanog vremena koji odgovara svjetskom vremenu proteklom od 0h UT do izračunatog trenutka UT.
GAST0 Greenwich Apparent Sidereal Time at 0h UT. – Grenwichko prividno (pravo) zvjezdano vrijeme u 0h UT.
Greenwich Apparent Sidereal Time nalazimo u godišnjacima npr:
The Astronomical Almanac (http://aa.usno.navy.mil/AA/ i http://www.nao.rl.ac.uk/nao/) u tablici UNIVERSAL AND SIDEREAL-TIMES, 2001, stupac G. SIDEREAL TIME (GHA of the Equinox) Apparent;
UNIVERSAL AND SIDEREAL TIMES, 2001 B11
Date Julian G. SIDEREAL TIME Equation of GSD UT at Oh GMST
Date (GHA of the Equinox) Equinoxes at (Greenwich Transit of
0h UT Apparent Mean at 0h UT 0h GMST the Mean Equinox)
245 h m s s s 245 h m s
May 17 2046.5 15 39 01.9614 03.0654 -1.1040 8761.0 May 17 8 19 34.8661
18 2047.5 15 42 58.5121 59.6208 -1.1087 8762.0 18 8 15 38.9566
19 2048.5 15 46 55.0621 56.1762 -1.1141 8763.0 19 8 11 43.0472
20 2049.5 15 50 51.6124 52.7315 -1.1191 8764.0 20 8 07 47.1377
21 2050.5 15 54 48.1642 49.2869 -1.1227 8765.0 21 8 03 51.2282
22 2051.5 15 58 44.7185 45.8423 -1.1238 8766.0 22 7 59 55.3188
23 2052.5 16 02 41.2762 42.3976 -1.1215 8767.0 23 7 55 59.4093
24 2053.5 16 06 37.8372 38.9530 -l.1158 8768.0 24 7 52 03.4998
25 2054.5 16 10 34.4009 35.5084 -1.1074 8769.0 25 7 48 07.5903
26 2055.5 16 14 30.9658 32.0637 -1.0980 8770.0 26 7 44 11.6809
27 2056.5 16 18 27.5298 28.6191 -1.0893 8771.0 27 7 40 15.7714
28 2057.5 16 22 24.0915 25.1745 -1.0830 8772.0 28 7 36 19.8619
29 2058.5 16 26 20.6496 21.7298 -1.0802 8773.0 29 7 32 23.9525
30 2059.5 16 30 17.2043 18.2852 -1.0809 8774.0 30 7 28 28.0430
31 2060.5 16 34 13.7562 14.8406 -1.0843 8775.0 31 7 24 32.1335
|
BOLID, u tablici KALENDAR I ZVJEZDANO VRIJEME ZA 0h UT, stupac “Prividno zvjezdano vrijeme za Greenwich”.
Bolid Astronomski godišnjak za 2001. godinu 35
Kalendar i zvjezdano vrijeme za 0h UT
Datum Naziv Julijanski Dan u Prividno zvjezdano Prividno zvjezdano Jednadžba
dana u datum godini vrijeme za vrijeme za Zagreb ekvinocija
tjednu Greenwich
h m s h m s s
Svibanj 22 Uto 2452051.5 142 15 58 44.7183 17 02 40.7183 -1.1239
Svibanj 23 Sri 2452052.5 143 16 02 41.2760 17 06 37.2760 -1.1216
Svibanj 24 Čet 2452053.5 144 16 06 37.8371 17 10 33.8371 -1.1160
Svibanj 25 Pet 2452054.5 145 16 10 34.4008 17 14 30.4008 -1.1076
Svibanj 26 Sub 2452055.5 146 16 14 30.9656 17 18 26.9656 -1.0981
Svibanj 27 Ned 2452056.5 147 16 18 27.5297 17 22 23.5297 -1.0894
Svibanj 28 Pon 2452057.5 148 16 22 24.0913 17 26 20.0913 -1.0832
Svibanj 29 Uto 2452058.5 149 16 26 20.6495 17 30 16.6495 -1.0804
Svibanj 30 Sri 2452059.5 150 16 30 17.2041 17 34 13.2041 -1.0811
Svibanj 31 Čet 2452060.5 151 16 34 13.7561 17 38 09.7561 -1.0845
|
Grenwichko prividno zvjezdano vrijeme u 0h UT (GAST0) možemo izračunati iz Greenwichkog srednjeg zvjezdanog vremena (GMST0).
GMST0 Greenwich Mean Sidereal Time at 0h UT – Greenwichko srednje zvjezdano vrijeme u 0h UT (tj. satni kut srednjeg ekvinocija – Greenwich hour angle (GHA) of the mean equinox).
GMST u 0h UT = 24110,54841s + 8640184,812866s TU +
+ 0,093104s TU2 – 6,2s ´ 10-6 TU3
TU = (JD – 2451545,0)/36525Grenwichko prividno zvjezdano vrijeme u 0h UT jednako je sumi Greenwichkog srednjeg zvjezdanog vremena i jednadžbe ekvinocija
GAST0 = GMST0 + EqE .
TU vremenski interval, mjeren u julijanskom stoljeću od 36525 srednjih sunčevih dana (skala svjetskog vremena) od epohe J2000,0 (1.1.2000. u 12h UT) do trenutka za koji želimo izračunati GMST. JD Julian Date – julijanski datum.
Julijanski datum nalazimo u godišnjacima npr. The Astronomical Almanac (http://aa.usno.navy.mil/AA/ i http://www.nao.rl.ac.uk/nao/) u tablici UNIVERSAL AND SIDEREAL-TIMES, 2001, stupac Julian Date;
UNIVERSAL AND SIDEREAL TIMES, 2001 B11 Date Julian G. SIDEREAL TIME Equation of GSD UT at Oh GMST Date (GHA of the Equinox) Equinoxes at (Greenwich Transit of 0h UT Apparent Mean at 0h UT 0h GMST the Mean Equinox) 245 h m s s s 245 h m s May 17 2046.5 15 39 01.9614 03.0654 -1.1040 8761.0 May 17 8 19 34.8661 18 2047.5 15 42 58.5121 59.6208 -1.1087 8762.0 18 8 15 38.9566 19 2048.5 15 46 55.0621 56.1762 -1.1141 8763.0 19 8 11 43.0472 20 2049.5 15 50 51.6124 52.7315 -1.1191 8764.0 20 8 07 47.1377 21 2050.5 15 54 48.1642 49.2869 -1.1227 8765.0 21 8 03 51.2282 22 2051.5 15 58 44.7185 45.8423 -1.1238 8766.0 22 7 59 55.3188 23 2052.5 16 02 41.2762 42.3976 -1.1215 8767.0 23 7 55 59.4093 24 2053.5 16 06 37.8372 38.9530 -l.1158 8768.0 24 7 52 03.4998 25 2054.5 16 10 34.4009 35.5084 -1.1074 8769.0 25 7 48 07.5903 26 2055.5 16 14 30.9658 32.0637 -1.0980 8770.0 26 7 44 11.6809 27 2056.5 16 18 27.5298 28.6191 -1.0893 8771.0 27 7 40 15.7714 28 2057.5 16 22 24.0915 25.1745 -1.0830 8772.0 28 7 36 19.8619 29 2058.5 16 26 20.6496 21.7298 -1.0802 8773.0 29 7 32 23.9525 30 2059.5 16 30 17.2043 18.2852 -1.0809 8774.0 30 7 28 28.0430 31 2060.5 16 34 13.7562 14.8406 -1.0843 8775.0 31 7 24 32.1335 |
BOLID, u tablici KALENDAR I ZVJEZDANO VRIJEME ZA 0h UT, stupac “Julijanski datum”.
Bolid Astronomski godišnjak za 2001. godinu 35 Kalendar i zvjezdano vrijeme za 0h UT Datum Naziv Julijanski Dan u Prividno zvjezdano Prividno zvjezdano Jednadžba dana u datum godini vrijeme za vrijeme za Zagreb ekvinocija tjednu Greenwich h m s h m s s Svibanj 22 Uto 2452051.5 142 15 58 44.7183 17 02 40.7183 -1.1239 Svibanj 23 Sri 2452052.5 143 16 02 41.2760 17 06 37.2760 -1.1216 Svibanj 24 Čet 2452053.5 144 16 06 37.8371 17 10 33.8371 -1.1160 Svibanj 25 Pet 2452054.5 145 16 10 34.4008 17 14 30.4008 -1.1076 Svibanj 26 Sub 2452055.5 146 16 14 30.9656 17 18 26.9656 -1.0981 Svibanj 27 Ned 2452056.5 147 16 18 27.5297 17 22 23.5297 -1.0894 Svibanj 28 Pon 2452057.5 148 16 22 24.0913 17 26 20.0913 -1.0832 Svibanj 29 Uto 2452058.5 149 16 26 20.6495 17 30 16.6495 -1.0804 Svibanj 30 Sri 2452059.5 150 16 30 17.2041 17 34 13.2041 -1.0811 Svibanj 31 Čet 2452060.5 151 16 34 13.7561 17 38 09.7561 -1.0845 |
EqE Equation of Equinoxes – jednadžba ekvinocija.
Jednadžbu ekvinocija nalazimo u godišnjacima npr. The Astronomical Almanac (http://aa.usno.navy.mil/AA/ i http://www.nao.rl.ac.uk/nao/) u tablici UNIVERSAL AND SIDEREAL-TIMES, 2001, stupac Equation of Equinoxes at 0h UT.
UNIVERSAL AND SIDEREAL TIMES, 2001 B11 Date Julian G. SIDEREAL TIME Equation of GSD UT at Oh GMST Date (GHA of the Equinox) Equinoxes at (Greenwich Transit of 0h UT Apparent Mean at 0h UT 0h GMST the Mean Equinox) 245 h m s s s 245 h m s May 17 2046.5 15 39 01.9614 03.0654 -1.1040 8761.0 May 17 8 19 34.8661 18 2047.5 15 42 58.5121 59.6208 -1.1087 8762.0 18 8 15 38.9566 19 2048.5 15 46 55.0621 56.1762 -1.1141 8763.0 19 8 11 43.0472 20 2049.5 15 50 51.6124 52.7315 -1.1191 8764.0 20 8 07 47.1377 21 2050.5 15 54 48.1642 49.2869 -1.1227 8765.0 21 8 03 51.2282 22 2051.5 15 58 44.7185 45.8423 -1.1238 8766.0 22 7 59 55.3188 23 2052.5 16 02 41.2762 42.3976 -1.1215 8767.0 23 7 55 59.4093 24 2053.5 16 06 37.8372 38.9530 -l.1158 8768.0 24 7 52 03.4998 25 2054.5 16 10 34.4009 35.5084 -1.1074 8769.0 25 7 48 07.5903 26 2055.5 16 14 30.9658 32.0637 -1.0980 8770.0 26 7 44 11.6809 27 2056.5 16 18 27.5298 28.6191 -1.0893 8771.0 27 7 40 15.7714 28 2057.5 16 22 24.0915 25.1745 -1.0830 8772.0 28 7 36 19.8619 29 2058.5 16 26 20.6496 21.7298 -1.0802 8773.0 29 7 32 23.9525 30 2059.5 16 30 17.2043 18.2852 -1.0809 8774.0 30 7 28 28.0430 31 2060.5 16 34 13.7562 14.8406 -1.0843 8775.0 31 7 24 32.1335 |
BOLID, u tablici KALENDAR I ZVJEZDANO VRIJEME ZA 0h UT, stupac “Jednadžba ekvinocija”.
Bolid Astronomski godišnjak za 2001. godinu 35
Kalendar i zvjezdano vrijeme za 0h UT
Datum Naziv Julijanski Dan u Prividno zvjezdano Prividno zvjezdano Jednadžba
dana u datum godini vrijeme za vrijeme za Zagreb ekvinocija
tjednu Greenwich
h m s h m s s
Svibanj 22 Uto 2452051.5 142 15 58 44.7183 17 02 40.7183 -1.1239
Svibanj 23 Sri 2452052.5 143 16 02 41.2760 17 06 37.2760 -1.1216
Svibanj 24 Čet 2452053.5 144 16 06 37.8371 17 10 33.8371 -1.1160
Svibanj 25 Pet 2452054.5 145 16 10 34.4008 17 14 30.4008 -1.1076
Svibanj 26 Sub 2452055.5 146 16 14 30.9656 17 18 26.9656 -1.0981
Svibanj 27 Ned 2452056.5 147 16 18 27.5297 17 22 23.5297 -1.0894
Svibanj 28 Pon 2452057.5 148 16 22 24.0913 17 26 20.0913 -1.0832
Svibanj 29 Uto 2452058.5 149 16 26 20.6495 17 30 16.6495 -1.0804
Svibanj 30 Sri 2452059.5 150 16 30 17.2041 17 34 13.2041 -1.0811
Svibanj 31 Čet 2452060.5 151 16 34 13.7561 17 38 09.7561 -1.0845
|
l longitude – geografska duljina stajališta.
Od Greenwichkog meridijana na zapad predznak geografske duljine je «-», a na istok «+».
LAST Local Apparent Sidereal Time – mjesno prividno (pravo) zvjezdano vrijeme.
(GAST – GAST0) · 0,9972695663
interval svjetskog vremena koji odgovara zvjezdanom vremenu proteklom od 0h UT do izračunatog trenutka GAST.
LMSoT Local Mean Solar Time – mjesno srednje sunčevo vrijeme.
EqT Equation of Time – jednadžba vremena.
Jednadžbu vremena određujemo iz efemeridnog prolaza, koji nalazimo u godišnjacima npr. The Astronomical Almanac (http://aa.usno.navy.mil/AA/ i http://www.nao.rl.ac.uk/nao/) u tablici SUN, 2001, FOR 0h TERRESTRIAL TIME, stupac Ephemeris Transit. Tablične vrijednosti «Ephemeris Transit» izračunate su za 0h TT (terestričkog vremena) prolaza sunca preko efemeridnog meridijana, koji se nalazi 1,002738 DT istočno od Greenwichkog meridijana, gdje je DT razlika terestričkog i svjetskog vremena (DT = TT – UT). Ekstrapoliranu vrijednost DT nalazimo u tablici REDUCTION OF TIME-SCALES FROM 1890. Za 2001. g. je DT = +65s. Za precizno računanje jednadžbe vremena potrebno je izračunati (interpolirati) vrijednost efemeridnog prolaza sunca preko mjesnog meridijana, te odbijanjem DT od interpoliranog efemeridnog prolaza odrediti trenutak prolaza u svjetskom vremenu. Za računanje jednadžbe vremena s preciznošću od oko 1s dovoljno je upotrijebiti sljedeću relaciju:
EqT = 12h UT – tablična vrijednost «Ephemeris transit for 0h TT». BOLID, u tablici POLOŽAJ SUNCA ZA 0h UT, stupac “Jednadžba vremena”.
LASoT Local Apparent Solar Time – mjesno prividno (pravo) sunčevo vrijeme.
DT Razlika terestričkog i svjetskog vremena (TAI +32,184s – UT)
Ekstrapoliranu vrijednost DT nalazimo u godišnjacima npr. The Astronomical Almanac (http://aa.usno.navy.mil/AA/ i http://www.nao.rl.ac.uk/nao/) u tablici REDUCTION OF TIME- SCALES FROM 1890. Za 2001. g. je DT = +65s.
REDUCTION OF TIME-SCALES FROM 1890 K9 1894-1983, DT = ET - UT 1984-2000, DT = TDT - UT Extrapolated TAI - UTC From 2001, DT = TT - UT Values Year DT Year DT Year DT Year DT Date DAT s s s s 1890.0 -5.87 1935.0 +23.93 1980.0 +50.54 2000 +64 1972 Jan. 1 +10.00 1891 -6.01 1936 +23.73 1981 +51.38 2001 +65 1972 July 1 +11.00 1892 -6.19 1937 +23.92 1982 +52.17 2002 +66 1973 Jan. 1 +12.00 1893 -6.64 1938 +23.96 1983 +52.96 2003 +67 1974 Jan. 1 +13.00 1894 -6.44 1939 +24.02 1984 +53.79 2004 +68 1975 Jan. 1 +14.00 1895.0 -6.47 1940.0 +24.33 1985.0 +54.34 2005 +69 1976 Jan. 1 +15.00 1896 -6.09 1941 +24.83 1986 +54.87 2006 +70 1977 Jan. 1 +16.00 1897 -5.76 1942 –25.30 1987 +55.32 1978 Jan. 1 +17.00 |
BOLID, u tablici ASTRONOMSKE JEDINICE I KONSTANTE, redak “Razlika dinamičkog i svjetskog vremena”. TT Terrestrial Time – terestričko vrijeme.
const. konstantna vrijednost koja se upotrebljava za praktične potrebe povezivanja terestričke i atomske vremenske skale.
TAI International Atomic Time – međunarodno atomsko vrijeme.
