Zadaci
Izračunajte:
1. Pokažite da omjer Sunčeve i Mjesečeve plimne sile na naš planet iznosi 5/11. Masa Sunca je 2·1030 kg, Mjeseca 7,3·1022 kg. Udaljenost Sunca od Zemlje je 1,5·108 km, a Mjeseca 3,8·105 km.
2. Pretpostavite da se u unutrašnjosti svemirskog tijela nalaze dva homogena tijela oblika kugle jednake mase (m) i gustoće (r), koja uzajamno djeluju jedino gravitacijskom silom (vidjeti priloženi crtež). Neka na promatrano svemirsko tijelo djeluje plimnom silom drugo svemirsko tijelo mase M, gustoće r0 i polumjera R. Pokažite da u udaljenosti:
plimno djelovanje tijela mase M može uzrokovati razdvajanje promatranih masa, odnosno raspad satelita.
(Uputa: Gravitacijsku silu između tijela masa m, izjednačite s plimnom silom tijela mase M, a mase izrazite preko gustoća i volumena tijela.)
Kritična udaljenost, dana gornjim izrazom, naziva se Rocheova granica. Porijeklo prstenova vanjskih planeta vjerojatno je vezano raspadom satelita u trenutku kada su se našli u kritičnoj udaljenosti od matičnog planeta.
