Hrvatski

Zadaci

Izračunajte:

1. Kolika je apsolutna vizualna magnituda zvijezde čija je prividna veličina 6m i paralaksa 0,07″?

/5,2m/

2. Kolika je efektivna površinska temperatura zvijezde koja najviše zrači na valnoj duljini 400nm? Pretpostavite da zvijezda zrači kao crno tijelo. Konstanta C u Wienovom zakonu iznosi 2,9*10-3 Km.

/7250K/

3. Zvijezda spektralnog tipa A0 (Tef = 10800K) ima vizualnu apsolutnu magnitudu M=2,5m. Kolika je njena apsolutna bolometarska magnituda, a koliki luminozitet u odnosu na Sunčev (L0); Bolometarska magnituda Sunca iznosi 4,75m.

/2,1 ; 11,35L0 /

4. Izračunajte apsolutnu bolometarsku magnitudu, luminozitet i polumjer zvijezde čija je apsolutna vizualna magnituda M = ­4,8m i koja pripada spektralnom tipu B7 (Tef =14500K). Bolometarska magnituda Sunca je 4,75m, Sunčev luminozitet iznosi 3,86*1026 W, a Stefan­Boltzmannova konstanta je σ = 5,67*10-8 Wm-2K-4 .

/-5,84m ; 6,34*1030W ; 14,2*106km/

5. Siriusov pratioc (Sirius B) ima masu približno jednaku Sunčevoj (2*1030kg), dok je efektivna temperatura njegove površine 30000K. Izračunajte polumjer i gustoću Siriusa B, ako njegova apsolutna bolometarska magnituda iznosi 11,2m. Bolometarska magnituda Sunca je 4,75m, Sunčev luminozitet iznosi 3,86*1026W, a Stefan­Boltzmannova konstanta je σ = 5,67*10-8 Wm-2K-4.

/1,3*106 m ; 2*1011kg/m /

6. Koliki je relativni gravitacijski crveni pomak (u postocima) na površini Siriusa B? Masa Siriusa B iznosi 2*1030kg, polumjer 1,3*106m. Gravitacijska konstanta iznosi 6,672*10-11Nkg-2m2.

/0,114%/

7. Zvijezde dvostrukog sustava gibaju se oko centra masa po kružnim stazama s periodom od 300 godina. Prividne kutne udaljenosti komponenti od centra masa su 3,5″ i 2,5″. Kolike su mase komponenti u odnosu na Sunčevu masu, ako godišnja paralaksa zvijezda iznosi p=0,08″; 2,734M0 i 1,953M0

8. Prividna kutna veličina velike poluosi dvostrukog sustava zvijezda iznosi 1,3″, dok je period 90 godina. Metodom dinamičke paralakse odredite vrijednost za udaljenost sustava u prvoj aproksimaciji.

/19,46pc/

9. Koliki je relativistički pomak Merkurova perihela za vrijeme jednog Merkurova ophoda oko Sunca; Velika poluos Merkurove staze iznosi 0,3871 a.j., numerički ekscentricitet staze je e=0,2056, Merkurova masa iznosi 3,3022*1023kg, Sunčeva masa je 1,9891*1030kg. Astronomska jedinica iznosi 1,4959787*1011 m, brzina svjetlosti je c=2,9979*108m/s, a gravitacijska konstanta iznosi 6,672*10-11Nkg-2m2.

/2,875*10-5 kutnih stupnjeva/